3^x+2+3^x+1=36

Дано

$$3^{x} + 3^{x} + 2 + 1 = 36$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$3^{x} + 3^{x} + 2 + 1 = 36$$
или
$$3^{x} + 3^{x} + 2 + 1 — 36 = 0$$
или
$$2 \cdot 3^{x} = 33$$
или
$$3^{x} = \frac{33}{2}$$
— это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v — \frac{33}{2} = 0$$
или
$$v — \frac{33}{2} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{33}{2}$$
Получим ответ: v = 33/2
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left (v \right )}}{\log{\left (3 \right )}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left (\frac{33}{2} \right )}}{\log{\left (3 \right )}} = \frac{1}{\log{\left (3 \right )}} \left(- \log{\left (2 \right )} + \log{\left (33 \right )}\right)$$
Читайте также  cos(x)+cos(2*x)+cos(6*x)+cos(7*x) если x=1/3 (упростите выражение)
Ответ

-log(2) + log(33)
x1 = ——————
log(3)

$$x_{1} = \frac{1}{\log{\left (3 \right )}} \left(- \log{\left (2 \right )} + \log{\left (33 \right )}\right)$$
Численный ответ

x1 = 2.55172858507000

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...