3^(x-4)=1

Дано

$$3^{x — 4} = 1$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$3^{x — 4} = 1$$
или
$$3^{x — 4} — 1 = 0$$
или
$$\frac{3^{x}}{81} = 1$$
или
$$3^{x} = 81$$
— это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v — 81 = 0$$
или
$$v — 81 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 81$$
Получим ответ: v = 81
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left (v \right )}}{\log{\left (3 \right )}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left (81 \right )}}{\log{\left (3 \right )}} = 4$$
Читайте также  38^2-17^2/47^2-19^2
Ответ
$$x_{1} = 4$$
Численный ответ

x1 = 4.00000000000000

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...