4^(x-1)=1

Дано

$$4^{x — 1} = 1$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$4^{x — 1} = 1$$
или
$$4^{x — 1} — 1 = 0$$
или
$$\frac{4^{x}}{4} = 1$$
или
$$4^{x} = 4$$
— это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 4^{x}$$
получим
$$v — 4 = 0$$
или
$$v — 4 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 4$$
Получим ответ: v = 4
делаем обратную замену
$$4^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left (v \right )}}{\log{\left (4 \right )}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left (4 \right )}}{\log{\left (4 \right )}} = 1$$
Читайте также  (log(2*x-1)/log(2))=3
Ответ
$$x_{1} = 1$$
Численный ответ

x1 = 1.00000000000000

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...