Дано

$$4^{x – 3} = frac{1}{2}$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$4^{x – 3} = frac{1}{2}$$
или
$$4^{x – 3} – frac{1}{2} = 0$$
или
$$frac{4^{x}}{64} = frac{1}{2}$$
или
$$4^{x} = 32$$
– это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 4^{x}$$
получим
$$v – 32 = 0$$
или
$$v – 32 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 32$$
Получим ответ: v = 32
делаем обратную замену
$$4^{x} = v$$
или
$$x = frac{log{left (v right )}}{log{left (4 right )}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = frac{log{left (32 right )}}{log{left (4 right )}} = frac{5}{2}$$
Ответ
$$x_{1} = frac{5}{2}$$
Численный ответ

x1 = 2.50000000000000

Читайте также  cos(2*x)=-1/2
   
4.04
ksu1986
Высшее юридическое образование - магистр, имеется пятилетний опыт работы по написанию магистерских работ - более 50, курсовых работ более 400, рефератов и контрольных - более 500, тематика разнообразная