4^(x+5)=16

Дано

$$4^{x + 5} = 16$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$4^{x + 5} = 16$$
или
$$4^{x + 5} — 16 = 0$$
или
$$1024 \cdot 4^{x} = 16$$
или
$$4^{x} = \frac{1}{64}$$
— это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 4^{x}$$
получим
$$v — \frac{1}{64} = 0$$
или
$$v — \frac{1}{64} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = \frac{1}{64}$$
Получим ответ: v = 1/64
делаем обратную замену
$$4^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left (v \right )}}{\log{\left (4 \right )}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left (\frac{1}{64} \right )}}{\log{\left (4 \right )}} = -3$$
Читайте также  sin(x+y)*sin(x)*sin(y) если y=1/4 (упростите выражение)
Ответ
$$x_{1} = -3$$
Численный ответ

x1 = -3.00000000000000

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...