Дано

$$4^{x + 5} = 16$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$4^{x + 5} = 16$$
или
$$4^{x + 5} – 16 = 0$$
или
$$1024 cdot 4^{x} = 16$$
или
$$4^{x} = frac{1}{64}$$
– это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 4^{x}$$
получим
$$v – frac{1}{64} = 0$$
или
$$v – frac{1}{64} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = frac{1}{64}$$
Получим ответ: v = 1/64
делаем обратную замену
$$4^{x} = v$$
или
$$x = frac{log{left (v right )}}{log{left (4 right )}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = frac{log{left (frac{1}{64} right )}}{log{left (4 right )}} = -3$$
Ответ
$$x_{1} = -3$$
Численный ответ

x1 = -3.00000000000000

Читайте также  51*a^27*b^2/(17*a^7*b^3)
   
4.74
Artemida73
Выполняю дипломные, курсовые, контрольные работы, отчёты по педагогике, психологии, специальным (коррекционным) дисциплинам (тифло, сурдо, олиго, логопедия), отчёты по практике, речи и презентации к защите курсовых и дипломных работ.