Дано

$$4 x^{2} + 8 x + 1 = 0$$
Подробное решение
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = 8$$
$$c = 1$$
, то

D = b^2 – 4 * a * c =

(8)^2 – 4 * (4) * (1) = 48

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = -1 + frac{sqrt{3}}{2}$$
$$x_{2} = -1 – frac{sqrt{3}}{2}$$

Ответ
$$x_{1} = -1 – frac{sqrt{3}}{2}$$

___
/ 3
x2 = -1 + —–
2

$$x_{2} = -1 + frac{sqrt{3}}{2}$$
Численный ответ

x1 = -1.86602540378000

x2 = -0.133974596216000

Читайте также  (x+2)^4-4*(x+2)^2-5=0
   
4.94
ketiss35
Дипломные работы, отчеты по практике, курсовые работы, контрольные, рефераты, статьи, тесты, эссе, доработка ваших работ по праву, психологии, экономике, маркетингу, менеджменту, социологии и т.п. Индивидуальный подход. Опыт 10 лет.