Дано

$$8 x + 4 x^{3} – 12 x^{2} = 0$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$8 x + 4 x^{3} – 12 x^{2} = 0$$
преобразуем
Вынесем общий множитель x за скобки
получим:
$$x left(4 x^{2} – 12 x + 8right) = 0$$
тогда:
$$x_{1} = 0$$
и также
получаем ур-ние
$$4 x^{2} – 12 x + 8 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{2} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$x_{3} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = -12$$
$$c = 8$$
, то

D = b^2 – 4 * a * c =

(-12)^2 – 4 * (4) * (8) = 16

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x3 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{2} = 2$$
$$x_{3} = 1$$
Получаем окончательный ответ для 4*x^3 – 12*x^2 + 8*x = 0:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{3} = 1$$

Ответ
$$x_{1} = 0$$

x2 = 1

$$x_{2} = 1$$

x3 = 2

$$x_{3} = 2$$
Численный ответ

x1 = 0.0

x2 = 1.00000000000000

x3 = 2.00000000000000

Читайте также  11/(44*p+55)
   
4.92
IVN16
Работы пишу более 7 лет. Имею два высших образования: экономическое и юридическое. Опыт работы в финансовой сфере 10 лет. Работала на всех участках бухгалтерского учёта. Сейчас занимаюсь финансовым аанализом и контролем фхд!