4*x^3-16*x=0

Дано

$$4 x^{3} — 16 x = 0$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$4 x^{3} — 16 x = 0$$
преобразуем
Вынесем общий множитель x за скобки
получим:
$$x \left(4 x^{2} — 16\right) = 0$$
тогда:
$$x_{1} = 0$$
и также
получаем ур-ние
$$4 x^{2} — 16 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} — b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} — b}{2 a}$$
где D = b^2 — 4*a*c — это дискриминант.
Т.к.
$$a = 4$$
$$b = 0$$
$$c = -16$$
, то

D = b^2 — 4 * a * c =

(0)^2 — 4 * (4) * (-16) = 256

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x3 = (-b — sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{2} = 2$$
$$x_{3} = -2$$
Получаем окончательный ответ для 4*x^3 — 16*x = 0:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 2$$
$$x_{3} = -2$$

Ответ
Читайте также  10000*x+20000*(1-x)=16000
$$x_{1} = -2$$

x2 = 0

$$x_{2} = 0$$

x3 = 2

$$x_{3} = 2$$
Численный ответ

x1 = 0.0

x2 = 2.00000000000000

x3 = -2.00000000000000

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...