5^(2*x-6)=1/25

Дано

$$5^{2 x — 6} = \frac{1}{25}$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$5^{2 x — 6} = \frac{1}{25}$$
или
$$5^{2 x — 6} — \frac{1}{25} = 0$$
или
$$\frac{25^{x}}{15625} = \frac{1}{25}$$
или
$$25^{x} = 625$$
— это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 25^{x}$$
получим
$$v — 625 = 0$$
или
$$v — 625 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 625$$
Получим ответ: v = 625
делаем обратную замену
$$25^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left (v \right )}}{\log{\left (25 \right )}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left (625 \right )}}{\log{\left (25 \right )}} = 2$$
Читайте также  6*x-2*y=3
Ответ
$$x_{1} = 2$$

log(25) pi*I
x2 = ——- + ——
log(5) log(5)

$$x_{2} = \frac{\log{\left (25 \right )}}{\log{\left (5 \right )}} + \frac{i \pi}{\log{\left (5 \right )}}$$
Численный ответ

x1 = 2.00000000000000

x2 = 2.0 + 1.95198126583117*i

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...