5^x=-5

Дано

$$5^{x} = -5$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$5^{x} = -5$$
или
$$5^{x} + 5 = 0$$
или
$$5^{x} = -5$$
или
$$5^{x} = -5$$
— это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 5^{x}$$
получим
$$v + 5 = 0$$
или
$$v + 5 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = -5$$
Получим ответ: v = -5
делаем обратную замену
$$5^{x} = v$$
или
$$x = \frac{\log{\left (v \right )}}{\log{\left (5 \right )}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = \frac{\log{\left (-5 \right )}}{\log{\left (5 \right )}} = 1 + \frac{i \pi}{\log{\left (5 \right )}}$$
Читайте также  30*x=15000
Ответ

Данное ур-ние не имеет решений

Численный ответ

x1 = 1.0 + 1.95198126583117*i

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...