Дано

$$7 x^{2} – 6 x + 2 = 0$$
Подробное решение
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = 7$$
$$b = -6$$
$$c = 2$$
, то

D = b^2 – 4 * a * c =

(-6)^2 – 4 * (7) * (2) = -20

Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = frac{3}{7} + frac{sqrt{5} i}{7}$$
$$x_{2} = frac{3}{7} – frac{sqrt{5} i}{7}$$

Ответ
$$x_{1} = frac{3}{7} – frac{sqrt{5} i}{7}$$

___
3 I*/ 5
x2 = – + ——-
7 7

$$x_{2} = frac{3}{7} + frac{sqrt{5} i}{7}$$
Численный ответ

x1 = 0.428571428571 + 0.3194382825*i

x2 = 0.428571428571 – 0.3194382825*i

Читайте также  sin(2*x)=0
   
4.58
Елизавета18
Оказываю помощь в оформлении любых видов учебных работ: эссе, доклады, рефераты, контрольные, курсовые, дипломные работы, презентации, отчеты по практике и др. Гарантия качества, антиплагиат, учет всех ваших требований.