Дано

$$a – frac{2}{a} – 1 = 0$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$a – frac{2}{a} – 1 = 0$$
Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
и a
получим:
$$a left(a – frac{2}{a} – 1right) = 0 a$$
$$a^{2} – a – 2 = 0$$
Это уравнение вида

a*a^2 + b*a + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$a_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$a_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -1$$
$$c = -2$$
, то

D = b^2 – 4 * a * c =

(-1)^2 – 4 * (1) * (-2) = 9

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

a1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

a2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)

или
$$a_{1} = 2$$
$$a_{2} = -1$$

Ответ
$$a_{1} = -1$$

a2 = 2

$$a_{2} = 2$$
Численный ответ

a1 = 2.00000000000000

a2 = -1.00000000000000

Читайте также  (x+10)^2=(x-9)^2
   
4.17
sargy
Магистр технического университета по специальности "Автоматизация техологических процессов" Стаж написания работ онлайн: - курсовых работ - 1 год; - контрольных работ - 2 года; - решение задач - 4 года; - написание рефератов - 5 лет.