Дано

$$frac{log{left (2 x – 1 right )}}{log{left (2 right )}} = 3$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$frac{log{left (2 x – 1 right )}}{log{left (2 right )}} = 3$$
$$frac{log{left (2 x – 1 right )}}{log{left (2 right )}} = 3$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при log =1/log(2)
$$log{left (2 x – 1 right )} = 3 log{left (2 right )}$$
Это уравнение вида:

log(v)=p

По определению log

v=e^p

тогда
$$2 x – 1 = e^{frac{3}{frac{1}{log{left (2 right )}}}}$$
упрощаем
$$2 x – 1 = 8$$
$$2 x = 9$$
$$x = frac{9}{2}$$

Ответ
$$x_{1} = frac{9}{2}$$
Численный ответ

x1 = 4.50000000000000

Читайте также  14^5/7^5
   
4.13
allaraspberry
Имею высшее юридическое образование. Окончила университет с красным дипломом. Занимаюсь написанием научных статей, курсовых работ, рефератов, докладов, решением задач, контрольных работ и т.п. Буду рада сотрудничеству!