Дано

$$frac{sqrt{2} left(tanh^{2}{left (x right )} – 1right)}{left(1 + frac{sqrt{2}}{tanh{left (x right )}}right) tanh^{2}{left (x right )}}$$
Численный ответ

1.4142135623731*(-1.0 + tanh(x)^2)/((1.0 + 1.4142135623731/tanh(x))*tanh(x)^2)

Рациональный знаменатель
$$frac{sqrt{2} tanh^{3}{left (x right )} – 2 tanh^{2}{left (x right )} – sqrt{2} tanh{left (x right )} + 2}{left(tanh^{2}{left (x right )} – 2right) tanh{left (x right )}}$$
Объединение рациональных выражений
$$frac{sqrt{2} left(tanh^{2}{left (x right )} – 1right)}{left(tanh{left (x right )} + sqrt{2}right) tanh{left (x right )}}$$
Общее упрощение

___ / 2
/ 2 * -1 + tanh (x)/
————————-
/ ___
/ 2 + tanh(x)/*tanh(x)

$$frac{sqrt{2} left(tanh^{2}{left (x right )} – 1right)}{left(tanh{left (x right )} + sqrt{2}right) tanh{left (x right )}}$$
Общий знаменатель

___ 3
/ 2 + tanh (x)
– ———————— + tanh(x)
2 ___
tanh (x) + / 2 *tanh(x)

$$tanh{left (x right )} – frac{tanh^{3}{left (x right )} + sqrt{2}}{tanh^{2}{left (x right )} + sqrt{2} tanh{left (x right )}}$$
Тригонометрическая часть

___
-/ 2
—————————————
/ 1 ___ 2
|1 – ——– + / 2 *tanh(x)|*cosh (x)
| 2 |
cosh (x) /

$$- frac{sqrt{2}}{left(sqrt{2} tanh{left (x right )} + 1 – frac{1}{cosh^{2}{left (x right )}}right) cosh^{2}{left (x right )}}$$
Комбинаторика

___
/ 2 *(1 + tanh(x))*(-1 + tanh(x))
———————————-
/ ___
/ 2 + tanh(x)/*tanh(x)

$$frac{sqrt{2} left(tanh{left (x right )} – 1right) left(tanh{left (x right )} + 1right)}{left(tanh{left (x right )} + sqrt{2}right) tanh{left (x right )}}$$
Читайте также  cos(x)=1/4
   
4.78
Vera1611
Быстро и качественно выполняю рефераты, курсовые и контрольные работы, дипломы, пишу эссе, подготавливаю доклады, презентации. Работы выполняю в срок и с соблюдением всех требований заказчика. Опыт в написании работ - 12 лет.