Дано

$$frac{1}{4 r^{2} – 2} left(2 r^{2} + rright) left(r^{2} – 2 r + 4right) left(r^{3} + 8right)$$
Степени
$$frac{1}{4 r^{2} – 2} left(2 r^{2} + rright) left(r^{3} + 8right) left(r^{2} – 2 r + 4right)$$
Численный ответ

(8.0 + r^3)*(r + 2.0*r^2)*(4.0 + r^2 – 2.0*r)/(-2.0 + 4.0*r^2)

Рациональный знаменатель
$$frac{1}{4 r^{2} – 2} left(2 r^{2} + rright) left(r^{3} + 8right) left(r^{2} – 2 r + 4right)$$
Объединение рациональных выражений
$$frac{r}{4 r^{2} – 2} left(2 r + 1right) left(r^{3} + 8right) left(r left(r – 2right) + 4right)$$
Общее упрощение

/ 3 / 2
r*(1 + 2*r)*8 + r /*4 + r – 2*r/
———————————–
/ 2
2* -1 + 2*r /

$$frac{r}{4 r^{2} – 2} left(2 r + 1right) left(r^{3} + 8right) left(r^{2} – 2 r + 4right)$$
Соберем выражение
$$frac{1}{4 r^{2} – 2} left(2 r^{2} + rright) left(r^{3} + 8right) left(r^{2} – 2 r + 4right)$$
Общий знаменатель

5 4 3 2
229 r 41*r 3*r 7*r 37*r 229 + 174*r
— + — – —- – —- + —- + —– + ———–
16 2 8 4 4 8 2
-16 + 32*r

$$frac{r^{5}}{2} – frac{3 r^{4}}{4} + frac{7 r^{3}}{4} + frac{37 r^{2}}{8} – frac{41 r}{8} + frac{174 r + 229}{32 r^{2} – 16} + frac{229}{16}$$
Комбинаторика

2
/ 2
r*4 + r – 2*r/ *(1 + 2*r)*(2 + r)
———————————–
/ 2
2* -1 + 2*r /

$$frac{r left(r^{2} – 2 r + 4right)^{2}}{4 r^{2} – 2} left(r + 2right) left(2 r + 1right)$$
   
4.74
Lusy2803
Высшее экономическое образование, разносторонний практический опыт работы, пишу контрольные, курсовые, дипломные работы с высокими оценками более 15 лет. Только качественное выполнение!!!