Решение любых уравнений

Дано $$x + \frac{1}{x} = -1$$ Подробное решение Дано уравнение:$$x + \frac{1}{x} = -1$$Домножим обе части ур-ния на знаменатели:и xполучим:$$x \left(x + \frac{1}{x}\right) = — x$$$$x^{2} + 1 = — x$$Перенесём правую часть уравнения влевую часть уравнения со знаком минус. Уравнение превратится из$$x^{2} + 1 = — x$$в$$x^{2} + x + 1 = 0$$Это уравнение ..

Далее

Дано $$\sqrt{x — 6} = x — 7$$ Подробное решение Дано уравнение$$\sqrt{x — 6} = x — 7$$$$\sqrt{x — 6} = x — 7$$Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень$$x — 6 = \left(x — 7\right)^{2}$$$$x — 6 = x^{2} — 14 x + 49$$Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус$$- x^{2} ..

Далее

Дано $$x^{4} — 4 x^{2} + 3 = 0$$ Подробное решение Дано уравнение:$$x^{4} — 4 x^{2} + 3 = 0$$Сделаем замену$$v = x^{2}$$тогда ур-ние будет таким:$$v^{2} — 4 v + 3 = 0$$Это уравнение вида a*v^2 + b*v + c = 0 Квадратное уравнение можно решитьс помощью дискриминанта.Корни квадратного уравнения:$$v_{1} = \frac{\sqrt{D} — b}{2 a}$$$$v_{2} ..

Далее

Дано $$\sqrt{3 x + 1} = x — 1$$ Подробное решение Дано уравнение$$\sqrt{3 x + 1} = x — 1$$$$\sqrt{3 x + 1} = x — 1$$Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень$$3 x + 1 = \left(x — 1\right)^{2}$$$$3 x + 1 = x^{2} — 2 x + 1$$Перенесём правую часть уравнения левую часть ..

Далее

Дано $$\sqrt{x + 5} = 2$$ Подробное решение Дано уравнение$$\sqrt{x + 5} = 2$$Т.к. степень в ур-нии равна = 1/2 — не содержит чётного числа в числителе, тоур-ние будет иметь один действительный корень.Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень:Получим:$$\left(\sqrt{x + 5}\right)^{2} = 2^{2}$$или$$x + 5 = 4$$Переносим свободные слагаемые (без x)из левой части в правую, ..

Далее

Дано $$\left(x + 2\right)^{5} = 32$$ Подробное решение Дано уравнение$$\left(x + 2\right)^{5} = 32$$Т.к. степень в ур-нии равна = 5 — не содержит чётного числа в числителе, тоур-ние будет иметь один действительный корень.Извлечём корень 5-й степени из обеих частей ур-ния:Получим:$$\sqrt[5]{\left(x + 2\right)^{5}} = \sqrt[5]{32}$$или$$x + 2 = 2$$Переносим свободные слагаемые (без x)из левой части в ..

Далее

Дано $$7 x — 62 + 6 = 0$$ Подробное решение Дано линейное уравнение: -62+7*x+6 = 0 Приводим подобные слагаемые в левой части ур-ния: -56 + 7*x = 0 Переносим свободные слагаемые (без x)из левой части в правую, получим:$$7 x = 56$$Разделим обе части ур-ния на 7 x = 56 / (7) Получим ответ: x ..

Далее

Дано $$15 x^{2} = 0$$ Подробное решение Это уравнение вида a*x^2 + b*x + c = 0 Квадратное уравнение можно решитьс помощью дискриминанта.Корни квадратного уравнения:$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} — b}{2 a}$$$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} — b}{2 a}$$где D = b^2 — 4*a*c — это дискриминант.Т.к.$$a = 15$$$$b = 0$$$$c = 0$$, то D = b^2 — ..

Далее

Дано $$\frac{x}{100} = 90$$ Подробное решение Дано линейное уравнение: x/100 = 90 Разделим обе части ур-ния на 1/100 x = 90 / (1/100) Получим ответ: x = 9000 Ответ $$x_{1} = 9000$$ Численный ответ x1 = 9000.0..

Далее