Дано

$$sqrt{- x + 2} = 3 x + 8$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$sqrt{- x + 2} = 3 x + 8$$
$$sqrt{- x + 2} = 3 x + 8$$
Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень
$$- x + 2 = left(3 x + 8right)^{2}$$
$$- x + 2 = 9 x^{2} + 48 x + 64$$
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
$$- 9 x^{2} – 49 x – 62 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = -9$$
$$b = -49$$
$$c = -62$$
, то

D = b^2 – 4 * a * c =

(-49)^2 – 4 * (-9) * (-62) = 169

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = – frac{31}{9}$$
$$x_{2} = -2$$

Т.к.
$$sqrt{- x + 2} = 3 x + 8$$
и
$$sqrt{- x + 2} geq 0$$
то
$$3 x + 8 geq 0$$
или
$$- frac{8}{3} leq x$$
$$x < infty$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{2} = -2$$

Ответ
$$x_{1} = -2$$
Численный ответ

x1 = -2.00000000000000

Читайте также  (1-g+c)*(1+g-c) если c=1 (упростите выражение)
   
4.82
Llers44
Высшее юридическое образование и опыт работы в правоохранительных органах, имею дополнительное образование в области бух.усета и налогообложения. Готова быстро помочь Вам с решением Ваших проблем

Выполненные готовые работы

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.