Дано

$$sqrt{x} = – x + 2$$
Подробное решение
Дано уравнение
$$sqrt{x} = – x + 2$$
$$sqrt{x} = – x + 2$$
Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень
$$x = left(- x + 2right)^{2}$$
$$x = x^{2} – 4 x + 4$$
Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус
$$- x^{2} + 5 x – 4 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = -1$$
$$b = 5$$
$$c = -4$$
, то

D = b^2 – 4 * a * c =

(5)^2 – 4 * (-1) * (-4) = 9

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 1$$
$$x_{2} = 4$$

Т.к.
$$sqrt{x} = – x + 2$$
и
$$sqrt{x} geq 0$$
то

2 – x >= 0

или
$$x leq 2$$
$$-infty < x$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 1$$

Ответ
$$x_{1} = 1$$
Численный ответ

x1 = 1.00000000000000

Читайте также  x^2-12*x+35=0
   
5.0
user573277
Богатый опыт в области подготовки аналитических докладов, презентаций, написания научных статей, решения бизнес-кейсов. В частности, я являюсь призером и лауреатом различных конференций, автором ряда статей в журналах из списков ВАК и РИНЦ.