(x-2)^2+48=(2-3*x)^2

Дано

$$\left(x — 2\right)^{2} + 48 = \left(- 3 x + 2\right)^{2}$$
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(x — 2\right)^{2} + 48 = \left(- 3 x + 2\right)^{2}$$
в
$$- \left(- 3 x + 2\right)^{2} + \left(x — 2\right)^{2} + 48 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$- \left(- 3 x + 2\right)^{2} + \left(x — 2\right)^{2} + 48 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$- 8 x^{2} + 8 x + 48 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} — b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} — b}{2 a}$$
где D = b^2 — 4*a*c — это дискриминант.
Т.к.
$$a = -8$$
$$b = 8$$
$$c = 48$$
, то

D = b^2 — 4 * a * c =

(8)^2 — 4 * (-8) * (48) = 1600

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b — sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = -2$$
$$x_{2} = 3$$

Ответ
Читайте также  210/x=420/6
$$x_{1} = -2$$

x2 = 3

$$x_{2} = 3$$
Численный ответ

x1 = -2.00000000000000

x2 = 3.00000000000000

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...