Дано

$$left(x – 3right)^{2} = y – 1$$
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$left(x – 3right)^{2} = y – 1$$
в
$$left(x – 3right)^{2} + – y + 1 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$left(x – 3right)^{2} + – y + 1 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} – 6 x – y + 10 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -6$$
$$c = – y + 10$$
, то

D = b^2 – 4 * a * c =

(-6)^2 – 4 * (1) * (10 – y) = -4 + 4*y

Уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = frac{1}{2} sqrt{4 y – 4} + 3$$
$$x_{2} = – frac{1}{2} sqrt{4 y – 4} + 3$$

Ответ
$$x_{1} = – i sqrt[4]{left(Re{y} – 1right)^{2} + left(Im{y}right)^{2}} sin{left (frac{1}{2} {atan_{2}}{left (Im{y},Re{y} – 1 right )} right )} – sqrt[4]{left(Re{y} – 1right)^{2} + left(Im{y}right)^{2}} cos{left (frac{1}{2} {atan_{2}}{left (Im{y},Re{y} – 1 right )} right )} + 3$$

________________________ ________________________
4 / 2 2 /atan2(im(y), -1 + re(y)) 4 / 2 2 /atan2(im(y), -1 + re(y))
x2 = 3 + / (-1 + re(y)) + im (y) *cos|————————| + I*/ (-1 + re(y)) + im (y) *sin|————————|
2 / 2 /

$$x_{2} = i sqrt[4]{left(Re{y} – 1right)^{2} + left(Im{y}right)^{2}} sin{left (frac{1}{2} {atan_{2}}{left (Im{y},Re{y} – 1 right )} right )} + sqrt[4]{left(Re{y} – 1right)^{2} + left(Im{y}right)^{2}} cos{left (frac{1}{2} {atan_{2}}{left (Im{y},Re{y} – 1 right )} right )} + 3$$
   

Выполненные готовые работы

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.

 
4.17
sargy
Магистр технического университета по специальности "Автоматизация техологических процессов" Стаж написания работ онлайн: - курсовых работ - 1 год; - контрольных работ - 2 года; - решение задач - 4 года; - написание рефератов - 5 лет.