(x-4)^2=25

Дано

$$\left(x — 4\right)^{2} = 25$$
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$\left(x — 4\right)^{2} = 25$$
в
$$\left(x — 4\right)^{2} — 25 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$\left(x — 4\right)^{2} — 25 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} — 8 x — 9 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = \frac{\sqrt{D} — b}{2 a}$$
$$x_{2} = \frac{- \sqrt{D} — b}{2 a}$$
где D = b^2 — 4*a*c — это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = -9$$
, то

D = b^2 — 4 * a * c =

(-8)^2 — 4 * (1) * (-9) = 100

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b — sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 9$$
$$x_{2} = -1$$

Ответ
Читайте также  16*cos(x)^(4)-24*cos(x)^(2)+9=0
$$x_{1} = -1$$

x2 = 9

$$x_{2} = 9$$
Численный ответ

x1 = 9.00000000000000

x2 = -1.00000000000000

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...