Дано

$$left(x – 4right)^{2} = 25$$
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$left(x – 4right)^{2} = 25$$
в
$$left(x – 4right)^{2} – 25 = 0$$
Раскроем выражение в уравнении
$$left(x – 4right)^{2} – 25 = 0$$
Получаем квадратное уравнение
$$x^{2} – 8 x – 9 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -8$$
$$c = -9$$
, то

D = b^2 – 4 * a * c =

(-8)^2 – 4 * (1) * (-9) = 100

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 9$$
$$x_{2} = -1$$

Ответ
$$x_{1} = -1$$

x2 = 9

$$x_{2} = 9$$
Численный ответ

x1 = 9.00000000000000

x2 = -1.00000000000000

Читайте также  x+4=3
   
4.04
ksu1986
Высшее юридическое образование - магистр, имеется пятилетний опыт работы по написанию магистерских работ - более 50, курсовых работ более 400, рефератов и контрольных - более 500, тематика разнообразная