(x^2-5*x-14)*sqrt(x-6)=0

Дано

$$\sqrt{x — 6} \left(x^{2} — 5 x — 14\right) = 0$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$\sqrt{x — 6} \left(x^{2} — 5 x — 14\right) = 0$$
Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
Получим ур-ния
$$x — 6 = 0$$
$$x^{2} — 5 x — 14 = 0$$
решаем получившиеся ур-ния:
1.
$$x — 6 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 6$$
Получим ответ: x1 = 6
2.
$$x^{2} — 5 x — 14 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{2} = \frac{\sqrt{D} — b}{2 a}$$
$$x_{3} = \frac{- \sqrt{D} — b}{2 a}$$
где D = b^2 — 4*a*c — это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = -14$$
, то

D = b^2 — 4 * a * c =

(-5)^2 — 4 * (1) * (-14) = 81

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x2 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x3 = (-b — sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{2} = 7$$
$$x_{3} = -2$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 6$$
$$x_{2} = 7$$
$$x_{3} = -2$$

Ответ
Читайте также  -(43/10)*x=(731/50)
$$x_{1} = -2$$

x2 = 6

$$x_{2} = 6$$

x3 = 7

$$x_{3} = 7$$
Численный ответ

x1 = 7.00000000000000

x2 = -2.00000000000000

x3 = 6.00000000000000

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...