Дано

$$x^{2} – 5 x – 16 = 0$$
Подробное решение
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = -16$$
, то

D = b^2 – 4 * a * c =

(-5)^2 – 4 * (1) * (-16) = 89

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = frac{5}{2} + frac{sqrt{89}}{2}$$
$$x_{2} = – frac{sqrt{89}}{2} + frac{5}{2}$$

Ответ
$$x_{1} = frac{5}{2} + frac{sqrt{89}}{2}$$

____
5 / 89
x2 = – – ——
2 2

$$x_{2} = – frac{sqrt{89}}{2} + frac{5}{2}$$
Численный ответ

x1 = 7.21699056603000

x2 = -2.21699056603000

Читайте также  y^5+4*y^2+3*y=0
   
4.71
infiniti777
На сайте впервые, но опыт в написании контрольных/курсовых/дипломных работ - более 3х лет. Специализируюсь на ГМУ, УП, менеджмент. Работаю с антиплагиат.вуз Решаю тесты он-лайн