Дано

$$- left(x – 4right) left(x – 3right) + left(x^{2} – 7 x + 13right)^{2} = 1$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$- left(x – 4right) left(x – 3right) + left(x^{2} – 7 x + 13right)^{2} = 1$$
преобразуем:
Вынесем общий множитель за скобки
$$left(x – 4right) left(x – 3right) left(x^{2} – 7 x + 13right) = 0$$
Т.к. правая часть ур-ния равна нулю, то решение у ур-ния будет, если хотя бы один из множителей в левой части ур-ния равен нулю.
Получим ур-ния
$$x – 4 = 0$$
$$x – 3 = 0$$
$$x^{2} – 7 x + 13 = 0$$
решаем получившиеся ур-ния:
1.
$$x – 4 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 4$$
Получим ответ: x1 = 4
2.
$$x – 3 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без x)
из левой части в правую, получим:
$$x = 3$$
Получим ответ: x2 = 3
3.
$$x^{2} – 7 x + 13 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{3} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$x_{4} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -7$$
$$c = 13$$
, то

D = b^2 – 4 * a * c =

(-7)^2 – 4 * (1) * (13) = -3

Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.

x3 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x4 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{3} = frac{7}{2} + frac{sqrt{3} i}{2}$$
$$x_{4} = frac{7}{2} – frac{sqrt{3} i}{2}$$
Тогда, окончательный ответ:
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = 3$$
$$x_{3} = frac{7}{2} + frac{sqrt{3} i}{2}$$
$$x_{4} = frac{7}{2} – frac{sqrt{3} i}{2}$$

Ответ
$$x_{1} = 3$$

x2 = 4

$$x_{2} = 4$$

___
7 I*/ 3
x3 = – – ——-
2 2

$$x_{3} = frac{7}{2} – frac{sqrt{3} i}{2}$$

___
7 I*/ 3
x4 = – + ——-
2 2

$$x_{4} = frac{7}{2} + frac{sqrt{3} i}{2}$$
Численный ответ
Читайте также  38*d-28*x+2*x+15*x если x=-3/2 (упростите выражение)

x1 = 3.5 – 0.866025403784*i

x2 = 4.00000000000000

x3 = 3.5 + 0.866025403784*i

x4 = 3.00000000000000

   
4.79
flyaway
Исполню любую Вашу прихоть и сделаю это качественно. Грамотный специалист с большим опытом по решению задач. Решу любую задачу и только по физике.

Выполненные готовые работы

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.