Дано

$$x^{2} = 5 x – 4$$
Подробное решение
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x^{2} = 5 x – 4$$
в
$$x^{2} + – 5 x + 4 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = -5$$
$$c = 4$$
, то

D = b^2 – 4 * a * c =

(-5)^2 – 4 * (1) * (4) = 9

Т.к. D > 0, то уравнение имеет два корня.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = 4$$
$$x_{2} = 1$$

Ответ
$$x_{1} = 1$$

x2 = 4

$$x_{2} = 4$$
Численный ответ

x1 = 4.00000000000000

x2 = 1.00000000000000

Читайте также  cos(3*x+pi/4)=1
   
5.0
ellize
Занимаюсь выполнением дипломных, курсовых и контрольных работ около 3 лет. Выполняю работу качественно и в короткие сроки. От вас - максимум информации по заказу.