x^6=(6*x-5)^3

Дано

$$x^{6} = \left(6 x — 5\right)^{3}$$
Ответ
$$x_{1} = 1$$

x2 = 5

$$x_{2} = 5$$

/ / / ___\ / / ___\
| | |7*/ 3 ||| | |7*/ 3 ||
| ___ |atan|——-||| |atan|——-||
3 | 3*/ 3 4 _____ | 2 /|| 4 _____ | 2 /|
x3 = — — + I*|- ——- + / 151 *cos|————-|| + / 151 *sin|————-|
2 2 2 // 2 /

$$x_{3} = — \frac{3}{2} + \sqrt[4]{151} \sin{\left (\frac{1}{2} {atan}{\left (\frac{7 \sqrt{3}}{2} \right )} \right )} + i \left(- \frac{3 \sqrt{3}}{2} + \sqrt[4]{151} \cos{\left (\frac{1}{2} {atan}{\left (\frac{7 \sqrt{3}}{2} \right )} \right )}\right)$$
Читайте также  2^(x+3)=8

/ / / ___\ / / ___\
| | |7*/ 3 ||| | |7*/ 3 ||
| ___ |atan|——-||| |atan|——-||
3 |3*/ 3 4 _____ | 2 /|| 4 _____ | 2 /|
x4 = — — + I*|——- + / 151 *cos|————-|| — / 151 *sin|————-|
2 2 2 // 2 /

$$x_{4} = — \sqrt[4]{151} \sin{\left (\frac{1}{2} {atan}{\left (\frac{7 \sqrt{3}}{2} \right )} \right )} — \frac{3}{2} + i \left(\frac{3 \sqrt{3}}{2} + \sqrt[4]{151} \cos{\left (\frac{1}{2} {atan}{\left (\frac{7 \sqrt{3}}{2} \right )} \right )}\right)$$

/ / / ___\ / / ___\
| | |7*/ 3 ||| | |7*/ 3 ||
| ___ |atan|——-||| |atan|——-||
3 |3*/ 3 4 _____ | 2 /|| 4 _____ | 2 /|
x5 = — — + I*|——- — / 151 *cos|————-|| + / 151 *sin|————-|
2 2 2 // 2 /

$$x_{5} = — \frac{3}{2} + \sqrt[4]{151} \sin{\left (\frac{1}{2} {atan}{\left (\frac{7 \sqrt{3}}{2} \right )} \right )} + i \left(- \sqrt[4]{151} \cos{\left (\frac{1}{2} {atan}{\left (\frac{7 \sqrt{3}}{2} \right )} \right )} + \frac{3 \sqrt{3}}{2}\right)$$
Читайте также  13*x+10+6*x=4

/ / / ___\ / / ___\
| | |7*/ 3 ||| | |7*/ 3 ||
| ___ |atan|——-||| |atan|——-||
3 | 3*/ 3 4 _____ | 2 /|| 4 _____ | 2 /|
x6 = — — + I*|- ——- — / 151 *cos|————-|| — / 151 *sin|————-|
2 2 2 // 2 /

$$x_{6} = — \sqrt[4]{151} \sin{\left (\frac{1}{2} {atan}{\left (\frac{7 \sqrt{3}}{2} \right )} \right )} — \frac{3}{2} + i \left(- \sqrt[4]{151} \cos{\left (\frac{1}{2} {atan}{\left (\frac{7 \sqrt{3}}{2} \right )} \right )} — \frac{3 \sqrt{3}}{2}\right)$$
Читайте также  14*a/5+473*a/100-99*a/50 если a=-1 (упростите выражение)
Численный ответ

x1 = 0.76806147706 + 0.0747692506445*i

x2 = -3.76806147706 + 5.27092167335*i

x3 = 5.00000000000000

x4 = 1.00000000000000

x5 = -3.76806147706 — 5.27092167335*i

x6 = 0.76806147706 — 0.0747692506445*i

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...