На странице представлен фрагмент

Реши любую задачу с помощью нейросети.

Дано

$$0 = b – 2 k$$

3 = -3*k + b

$$3 = b – 3 k$$

-3 = -k + b

$$-3 = b – k$$
Ответ
$$k_{1} = -3$$
=
$$-3$$
=

-3

$$b_{1} = -6$$
=
$$-6$$
=

-6

Метод Гаусса
Дана система ур-ний
$$0 = b – 2 k$$
$$3 = b – 3 k$$
$$-3 = b – k$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$- b + 2 k = 0$$
$$- b + 3 k = -3$$
$$- b + k = 3$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}-1 & 2 & 0 -1 & 3 & -3 -1 & 1 & 3end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}-1 -1 -1end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}-1 & 2 & 0end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 1 & -3end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 1 & -3end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 2 & 0 & 1 & -3 -1 & 1 & 3end{matrix}right]$$
Из 3 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & -1 & 3end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & -1 & 3end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 2 & 0 & 1 & -3 & -1 & 3end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}21 -1end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & 1 & -3end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 6end{matrix}right] = left[begin{matrix}-1 & 0 & 6end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 6 & 1 & -3 & -1 & 3end{matrix}right]$$
Из 3 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 0 & 0end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & 0end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}-1 & 0 & 6 & 1 & -3 & 0 & 0end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$- x_{1} – 6 = 0$$
$$x_{2} + 3 = 0$$
$$0 – 0 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = -6$$
$$x_{2} = -3$$

Численный ответ

b1 = -6.00000000000000
k1 = -3.00000000000000

   
4.13
margo200
исполнитель курсовых, контрольных работ, рефератов, дипломов по экономическим и гуманитарным дисциплинам Имеется база готовых работ. Навык работы в данной области - 20 лет.