3*x+17*y=0 -2*x-8*y=0

-2*x – 8*y = 0

Из 1-го ур-ния выразим x
$$3 x + 17 y = 0$$
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака
$$3 x = – 17 y$$
$$3 x = – 17 y$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
$$frac{3 x}{3} = frac{1}{3} left(-1 cdot 17 yright)$$
$$x = – frac{17 y}{3}$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$- 2 x – 8 y = 0$$
Получим:
$$- 8 y – – frac{34 y}{3} = 0$$
$$frac{10 y}{3} = 0$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при y
$$frac{frac{10}{3} y}{frac{10}{3}} = 0$$
$$y = 0$$
Т.к.
$$x = – frac{17 y}{3}$$
то
$$x = – 0$$
$$x = 0$$

Ответ:
$$x = 0$$
$$y = 0$$

0

$$y_{1} = 0$$
=
$$0$$
=

0

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$3 x + 17 y = 0$$
$$- 2 x – 8 y = 0$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}3 x_{1} + 17 x_{2} – 2 x_{1} – 8 x_{2}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}3 & 17 -2 & -8end{matrix}right] right )} = 10$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = frac{1}{10} {det}{left (left[begin{matrix}0 & 17 & -8end{matrix}right] right )} = 0$$
$$x_{2} = frac{1}{10} {det}{left (left[begin{matrix}3 & 0 -2 & 0end{matrix}right] right )} = 0$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$3 x + 17 y = 0$$
$$- 2 x – 8 y = 0$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}3 & 17 & 0 -2 & -8 & 0end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}3 -2end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}3 & 17 & 0end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & -8 – – frac{34}{3} & 0end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & frac{10}{3} & 0end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}3 & 17 & 0 & frac{10}{3} & 0end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}17\frac{10}{3}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & frac{10}{3} & 0end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}3 & 0 & 0end{matrix}right] = left[begin{matrix}3 & 0 & 0end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}3 & 0 & 0 & frac{10}{3} & 0end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$3 x_{1} = 0$$
$$frac{10 x_{2}}{3} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = 0$$
$$x_{2} = 0$$

x1 = 0.0
y1 = 0.0