На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
230*z – 200*y = 395
=
$$- frac{23 z}{45} + frac{59}{45}$$
=
1.31111111111111 – 0.511111111111111*z
$$y_{1} = frac{23 z}{20} – frac{79}{40}$$
=
$$frac{23 z}{20} – frac{79}{40}$$
=
-1.975 + 1.15*z
$$450 x + 200 y = 195$$
$$- 200 y + 230 z = 395$$
Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$450 x + 200 y = 195$$
$$- 200 y + 230 z = 395$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}450 & 200 & 0 & 195 & -200 & 230 & 395end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}200 -200end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}450 & 200 & 0 & 195end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}450 & 0 & 230 & 590end{matrix}right] = left[begin{matrix}450 & 0 & 230 & 590end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}450 & 200 & 0 & 195450 & 0 & 230 & 590end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}450450end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}450 & 200 & 0 & 195end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & -200 & 230 & 395end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & -200 & 230 & 395end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}450 & 200 & 0 & 195 & -200 & 230 & 395end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}200 -200end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}450 & 200 & 0 & 195end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}450 & 0 & 230 & 590end{matrix}right] = left[begin{matrix}450 & 0 & 230 & 590end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}450 & 200 & 0 & 195450 & 0 & 230 & 590end{matrix}right]$$
Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$450 x_{1} + 200 x_{2} – 195 = 0$$
$$450 x_{1} + 230 x_{3} – 590 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = – frac{4 x_{2}}{9} + frac{13}{30}$$
$$x_{1} = – frac{23 x_{3}}{45} + frac{59}{45}$$
где x2, x3 – свободные переменные
