5*x-y=5 y-5*x+5=0

y – 5*x + 5 = 0

1 + 0.2*y

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$5 x – y = 5$$
$$- 5 x + y = -5$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}5 & -1 & 5 -5 & 1 & -5end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}5 -5end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}5 & -1 & 5end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & 0 & 0end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & 0end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}5 & -1 & 5 & 0 & 0end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$5 x_{1} – x_{2} – 5 = 0$$
$$0 – 0 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = frac{x_{2}}{5} + 1$$
где x2 – свободные переменные