a*2141=103*(27*39*(2629/20-2559/20)/(25*10)+x*2179)/100 x*2190=103*((27/25-w1)*191*(5747/50-2629/20)/50+y*2260)/100 y*2237=103*((27/25-x-y)*183*(8463/100-2866/25)/50+z*2363)/100

$$2141 a = frac{103}{100} left(2179 x + frac{frac{7371}{2}}{250} 1right)$$

///27
|||– – w1|*191*(-1651)| |
||25 / | |
||———————| |
| 100 / |
103*|———————– + y*2260|
50 /
x*2190 = ————————————–
100

$$2190 x = frac{103}{100} left(2260 y + frac{- frac{1651}{100}}{50} 191 left(- w_{1} + frac{27}{25}right)right)$$

///27
|||– – x – y|*183*(-3001)| |
||25 / | |
||————————| |
| 100 / |
103*|————————– + z*2363|
50 /
y*2237 = —————————————–
100

$$2237 y = frac{103}{100} left(2363 z + frac{- frac{3001}{100}}{50} 183 left(- y + – x + frac{27}{25}right)right)$$

$$x_{1} = frac{1061934151 y}{56565849} – frac{11815000 z}{549183} + frac{27}{25}$$
=
$$frac{1061934151 y}{56565849} – frac{11815000 z}{549183} + frac{27}{25}$$
=

1.08 + 18.7734148744059*y – 21.5137759180455*z

$$w_{11} = frac{365660301231300000 y}{612421911039809} – frac{4312475000000000 z}{5945843796503} + frac{30441963321}{812003075}$$
=
$$frac{365660301231300000 y}{612421911039809} – frac{4312475000000000 z}{5945843796503} + frac{30441963321}{812003075}$$
=

37.4899606396195 + 597.072532252248*y – 725.292346653363*z

$$a_{1} = frac{2313954515029 y}{117580080300} – frac{26517231550 z}{1175800803} + frac{121955193}{107050000}$$
=
$$frac{2313954515029 y}{117580080300} – frac{26517231550 z}{1175800803} + frac{121955193}{107050000}$$
=

1.13923580569827 + 19.6798174412286*y – 22.5524863415151*z

Дана система ур-ний
$$2141 a = frac{103}{100} left(2179 x + frac{frac{7371}{2}}{250} 1right)$$
$$2190 x = frac{103}{100} left(2260 y + frac{- frac{1651}{100}}{50} 191 left(- w_{1} + frac{27}{25}right)right)$$
$$2237 y = frac{103}{100} left(2363 z + frac{- frac{3001}{100}}{50} 183 left(- y + – x + frac{27}{25}right)right)$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$2141 a – frac{224437 x}{100} = frac{759213}{50000}$$
$$- frac{32480123 w_{1}}{500000} + 2190 x – frac{11639 y}{5} = – frac{876963321}{12500000}$$
$$- frac{56565849 x}{500000} + frac{1061934151 y}{500000} – frac{243389 z}{100} = – frac{1527277923}{12500000}$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}2141 & 0 & – frac{224437}{100} & 0 & 0 & frac{759213}{50000} & – frac{32480123}{500000} & 2190 & – frac{11639}{5} & 0 & – frac{876963321}{12500000} & 0 & – frac{56565849}{500000} & frac{1061934151}{500000} & – frac{243389}{100} & – frac{1527277923}{12500000}end{matrix}right]$$
В 3 ом столбце
$$left[begin{matrix}- frac{224437}{100}2190 – frac{56565849}{500000}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}2141 & 0 & – frac{224437}{100} & 0 & 0 & frac{759213}{50000}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}- frac{-468879000}{224437} & – frac{32480123}{500000} & 0 & – frac{11639}{5} & 0 & – frac{876963321}{12500000} – – frac{1614249}{108950}end{matrix}right] = left[begin{matrix}frac{468879000}{224437} & – frac{32480123}{500000} & 0 & – frac{11639}{5} & 0 & – frac{1507340826459}{27237500000}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}2141 & 0 & – frac{224437}{100} & 0 & 0 & frac{759213}{50000}\frac{468879000}{224437} & – frac{32480123}{500000} & 0 & – frac{11639}{5} & 0 & – frac{1507340826459}{27237500000} & 0 & – frac{56565849}{500000} & frac{1061934151}{500000} & – frac{243389}{100} & – frac{1527277923}{12500000}end{matrix}right]$$
Из 3 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}- frac{1175800803}{10895000} & 0 & – frac{56565849}{500000} – – frac{56565849}{500000} & frac{1061934151}{500000} & – frac{243389}{100} & – frac{1527277923}{12500000} – frac{416946872979}{544750000000}end{matrix}right] = left[begin{matrix}- frac{1175800803}{10895000} & 0 & 0 & frac{1061934151}{500000} & – frac{243389}{100} & – frac{66975718757319}{544750000000}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}2141 & 0 & – frac{224437}{100} & 0 & 0 & frac{759213}{50000}\frac{468879000}{224437} & – frac{32480123}{500000} & 0 & – frac{11639}{5} & 0 & – frac{1507340826459}{27237500000} – frac{1175800803}{10895000} & 0 & 0 & frac{1061934151}{500000} & – frac{243389}{100} & – frac{66975718757319}{544750000000}end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}2141\frac{468879000}{224437} – frac{1175800803}{10895000}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}2141 & 0 & – frac{224437}{100} & 0 & 0 & frac{759213}{50000}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}- frac{468879000}{224437} + frac{468879000}{224437} & – frac{32480123}{500000} & 2190 & – frac{11639}{5} & 0 & – frac{1507340826459}{27237500000} – frac{1614249}{108950}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & – frac{32480123}{500000} & 2190 & – frac{11639}{5} & 0 & – frac{876963321}{12500000}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}2141 & 0 & – frac{224437}{100} & 0 & 0 & frac{759213}{50000} & – frac{32480123}{500000} & 2190 & – frac{11639}{5} & 0 & – frac{876963321}{12500000} – frac{1175800803}{10895000} & 0 & 0 & frac{1061934151}{500000} & – frac{243389}{100} & – frac{66975718757319}{544750000000}end{matrix}right]$$
Из 3 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}- frac{1175800803}{10895000} – – frac{1175800803}{10895000} & 0 & – frac{56565849}{500000} & frac{1061934151}{500000} & – frac{243389}{100} & – frac{66975718757319}{544750000000} – – frac{416946872979}{544750000000}end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 0 & – frac{56565849}{500000} & frac{1061934151}{500000} & – frac{243389}{100} & – frac{1527277923}{12500000}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}2141 & 0 & – frac{224437}{100} & 0 & 0 & frac{759213}{50000} & – frac{32480123}{500000} & 2190 & – frac{11639}{5} & 0 & – frac{876963321}{12500000} & 0 & – frac{56565849}{500000} & frac{1061934151}{500000} & – frac{243389}{100} & – frac{1527277923}{12500000}end{matrix}right]$$
В 3 ом столбце
$$left[begin{matrix}- frac{224437}{100}2190 – frac{56565849}{500000}end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}2141 & 0 & – frac{224437}{100} & 0 & 0 & frac{759213}{50000}end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}- frac{-468879000}{224437} & – frac{32480123}{500000} & 0 & – frac{11639}{5} & 0 & – frac{876963321}{12500000} – – frac{1614249}{108950}end{matrix}right] = left[begin{matrix}frac{468879000}{224437} & – frac{32480123}{500000} & 0 & – frac{11639}{5} & 0 & – frac{1507340826459}{27237500000}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}2141 & 0 & – frac{224437}{100} & 0 & 0 & frac{759213}{50000}\frac{468879000}{224437} & – frac{32480123}{500000} & 0 & – frac{11639}{5} & 0 & – frac{1507340826459}{27237500000} & 0 & – frac{56565849}{500000} & frac{1061934151}{500000} & – frac{243389}{100} & – frac{1527277923}{12500000}end{matrix}right]$$
Из 3 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}- frac{1175800803}{10895000} & 0 & – frac{56565849}{500000} – – frac{56565849}{500000} & frac{1061934151}{500000} & – frac{243389}{100} & – frac{1527277923}{12500000} – frac{416946872979}{544750000000}end{matrix}right] = left[begin{matrix}- frac{1175800803}{10895000} & 0 & 0 & frac{1061934151}{500000} & – frac{243389}{100} & – frac{66975718757319}{544750000000}end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}2141 & 0 & – frac{224437}{100} & 0 & 0 & frac{759213}{50000}\frac{468879000}{224437} & – frac{32480123}{500000} & 0 & – frac{11639}{5} & 0 & – frac{1507340826459}{27237500000} – frac{1175800803}{10895000} & 0 & 0 & frac{1061934151}{500000} & – frac{243389}{100} & – frac{66975718757319}{544750000000}end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$2141 x_{1} – frac{224437 x_{3}}{100} – frac{759213}{50000} = 0$$
$$frac{468879000 x_{1}}{224437} – frac{32480123 x_{2}}{500000} – frac{11639 x_{4}}{5} + frac{1507340826459}{27237500000} = 0$$
$$- frac{1175800803 x_{1}}{10895000} + frac{1061934151 x_{4}}{500000} – frac{243389 x_{5}}{100} + frac{66975718757319}{544750000000} = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = frac{224437 x_{3}}{214100} + frac{759213}{107050000}$$
$$x_{1} = frac{7289741365751 x_{2}}{234439500000000} + frac{2612222243 x_{4}}{2344395000} – frac{51752035041759}{1953662500000000}$$
$$x_{1} = frac{2313954515029 x_{4}}{117580080300} –
frac{26517231550 x_{5}}{1175800803} + frac{121955193}{107050000}$$
где x2, x3, x4, x5 – свободные переменные