y=-1 y+5=x2

Дано

$$y = -1$$

y + 5 = x2

$$y + 5 = x_{2}$$
Ответ
$$y_{1} = -1$$
=
$$-1$$
=

-1

$$x_{21} = 4$$
=
$$4$$
=

4

Метод Крамера
$$y = -1$$
$$y + 5 = x_{2}$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$y = -1$$
$$- x_{2} + y = -5$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$\left[begin{matrix}0 x_{1} + x_{2}\ — x_{1} + x_{2}end{matrix}\right] = \left[begin{matrix}-1\ -5end{matrix}\right]$$
— это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Читайте также  y+x=-1 x-y=12

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{\left (\left[begin{matrix}0 & 1\ -1 & 1end{matrix}\right] \right )} = 1$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = {det}{\left (\left[begin{matrix}-1 & 1\ -5 & 1end{matrix}\right] \right )} = 4$$
$$x_{2} = {det}{\left (\left[begin{matrix}0 & -1\ -1 & -5end{matrix}\right] \right )} = -1$$

Метод Гаусса
Дана система ур-ний
$$y = -1$$
$$y + 5 = x_{2}$$

Читайте также  8*x-9*y=15 3*x+y=10

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$y = -1$$
$$- x_{2} + y = -5$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$\left[begin{matrix}0 & 1 & -1\ -1 & 1 & -5end{matrix}\right]$$
Во 2 ом столбце
$$\left[begin{matrix}1\1end{matrix}\right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
— Для этого берём 1 ую строку
$$\left[begin{matrix}0 & 1 & -1end{matrix}\right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$\left[begin{matrix}-1 & 0 & -4end{matrix}\right] = \left[begin{matrix}-1 & 0 & -4end{matrix}\right]$$
получаем
$$\left[begin{matrix}0 & 1 & -1\ -1 & 0 & -4end{matrix}\right]$$

Читайте также  143*x/1000-13*y/250=64/25 97*y/500-13*x/250=947/1000

Все почти готово — осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$x_{2} + 1 = 0$$
$$- x_{1} + 4 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{2} = -1$$
$$x_{1} = 4$$

Численный ответ

x21 = 4.00000000000000
y1 = -1.00000000000000

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...