y+2*x=-5 x2+y2=25

Дано

$$2 x + y = -5$$

x2 + y2 = 25

$$x_{2} + y_{2} = 25$$
Ответ
$$x_{1} = — \frac{y}{2} — \frac{5}{2}$$
=
$$- \frac{y}{2} — \frac{5}{2}$$
=

-2.5 — 0.5*y

$$x_{21} = — y_{2} + 25$$
=
$$- y_{2} + 25$$
=

25 — y2

Метод Гаусса
Дана система ур-ний
$$2 x + y = -5$$
$$x_{2} + y_{2} = 25$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$2 x + y = -5$$
$$x_{2} + y_{2} = 25$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$\left[begin{matrix}2 & 0 & 1 & 0 & -5\0 & 1 & 0 & 1 & 25end{matrix}\right]$$

Читайте также  5*x1+20*x2=400 5*x1+15*x2=450

Все почти готово — осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$2 x_{1} + x_{3} + 5 = 0$$
$$x_{2} + x_{4} — 25 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = — \frac{x_{3}}{2} — \frac{5}{2}$$
$$x_{2} = — x_{4} + 25$$
где x3, x4 — свободные переменные

1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...