На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для начала построим схему задачи:
“`
←←← 3 см →→→
_______________________________
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
| |
|_______________________________|
“`
Здесь окружность имеет радиус 5 см, а хорда проводится на расстоянии 3 см от центра окружности.
Чтобы найти длину хорды, мы можем использовать теорему Пифагора. Длина хорды будет ни чем иным, как гипотенузой прямоугольного треугольника.
Шаги решения:
1. Поскольку хорда перпендикулярна радиусу в точке пересечения, получается, что создается прямоугольный треугольник.
2. Радиус, проведенный из центра окружности перпендикулярно хорде, разделит хорду на две равные части.
3. Получим прямоугольный треугольник, в котором известны гипотенуза (5 см – радиус), а катет (3 см – расстояние от центра до хорды) нужно найти.
4. Применим теорему Пифагора: катет в квадрате плюс катет в квадрате равно гипотенузе в квадрате.
5. Подставим известные значения:
– гипотенуза = 5 см,
– один катет = 3 см,
– длина хорды = ?
Произведем вычисления:
5^2 = 3^2 + катет^2
25 = 9 + катет^2
катет^2 = 16
катет = 4
6. Длина хорды составляет два катета, то есть 2 * 4 = 8 см.
Ответ: Длина хорды равна 8 см.
