Решение уравнений

Дано $$\sin{\left (a \right )} — \sin{\left (a — 90 \right )}$$ Подстановка условия $$\sin{\left (a \right )} — \sin{\left (a — 90 \right )}$$ sin((1)) — sin((1) — 90) $$\sin{\left ((1) \right )} — \sin{\left ((1) — 90 \right )}$$ sin(1) — sin(1 — 90) $$\sin{\left (1 \right )} — \sin{\left (-90 + 1 ..

Далее

Дано $$a^{31} a^{45}$$ Подстановка условия $$a^{31} a^{45}$$ (-2)^45*(-2)^31 $$(-2)^{31} (-2)^{45}$$ (-2)^45*(-2)^31 $$\left(-2\right)^{31} \left(-2\right)^{45}$$ 75557863725914323419136 $$75557863725914323419136$$ Степени $$a^{76}$$ Численный ответ a^31*a^45 Рациональный знаменатель $$a^{76}$$ Объединение рациональных выражений $$a^{76}$$ Общее упрощение 76 a $$a^{76}$$ Соберем выражение $$a^{76}$$ Общий знаменатель 76 a $$a^{76}$$ Комбинаторика 76 a ..

Далее

Дано $$x + \frac{1}{x} = -1$$ Подробное решение Дано уравнение:$$x + \frac{1}{x} = -1$$Домножим обе части ур-ния на знаменатели:и xполучим:$$x \left(x + \frac{1}{x}\right) = — x$$$$x^{2} + 1 = — x$$Перенесём правую часть уравнения влевую часть уравнения со знаком минус. Уравнение превратится из$$x^{2} + 1 = — x$$в$$x^{2} + x + 1 = 0$$Это уравнение ..

Далее

Дано $$\sqrt{x — 6} = x — 7$$ Подробное решение Дано уравнение$$\sqrt{x — 6} = x — 7$$$$\sqrt{x — 6} = x — 7$$Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень$$x — 6 = \left(x — 7\right)^{2}$$$$x — 6 = x^{2} — 14 x + 49$$Перенесём правую часть уравнения левую часть уравнения со знаком минус$$- x^{2} ..

Далее

Дано $$\frac{1}{2 \sqrt{22}} \log{\left (\frac{6 x — 2 \sqrt{22} + 8}{6 x + 8 + 2 \sqrt{22}} \right )}$$ Подстановка условия $$\frac{1}{2 \sqrt{22}} \log{\left (\frac{6 x — 2 \sqrt{22} + 8}{6 x + 8 + 2 \sqrt{22}} \right )}$$ log((6*(-3/2) — 2*sqrt(22) + 8)/(8 + 2*sqrt(22) + 6*(-3/2)))/(2*sqrt(22)) $$\frac{1}{2 \sqrt{22}} \log{\left (\frac{6 (-3/2) — 2 ..

Далее

Дано $$- \cos{\left (x \right )} + 2 \cos{\left (- x + 60 \right )}$$ Подстановка условия $$- \cos{\left (x \right )} + 2 \cos{\left (- x + 60 \right )}$$ 2*cos(60 — (-1/2)) — cos((-1/2)) $$- \cos{\left ((-1/2) \right )} + 2 \cos{\left (- (-1/2) + 60 \right )}$$ 2*cos(60 — (-1)/2) — cos(-1/2) ..

Далее

Дано $$x^{4} — 4 x^{2} + 3 = 0$$ Подробное решение Дано уравнение:$$x^{4} — 4 x^{2} + 3 = 0$$Сделаем замену$$v = x^{2}$$тогда ур-ние будет таким:$$v^{2} — 4 v + 3 = 0$$Это уравнение вида a*v^2 + b*v + c = 0 Квадратное уравнение можно решитьс помощью дискриминанта.Корни квадратного уравнения:$$v_{1} = \frac{\sqrt{D} — b}{2 a}$$$$v_{2} ..

Далее

Дано $$\sqrt{3 x + 1} = x — 1$$ Подробное решение Дано уравнение$$\sqrt{3 x + 1} = x — 1$$$$\sqrt{3 x + 1} = x — 1$$Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень$$3 x + 1 = \left(x — 1\right)^{2}$$$$3 x + 1 = x^{2} — 2 x + 1$$Перенесём правую часть уравнения левую часть ..

Далее

Дано $$\sqrt{x + 5} = 2$$ Подробное решение Дано уравнение$$\sqrt{x + 5} = 2$$Т.к. степень в ур-нии равна = 1/2 — не содержит чётного числа в числителе, тоур-ние будет иметь один действительный корень.Возведём обе части ур-ния в(о) 2-ую степень:Получим:$$\left(\sqrt{x + 5}\right)^{2} = 2^{2}$$или$$x + 5 = 4$$Переносим свободные слагаемые (без x)из левой части в правую, ..

Далее