log((6*x-2*sqrt(22)+8)*1/(8+2*sqrt(22)+6*x))*1/(2*sqrt(22)) если x=-3/2 (упростите выражение)

Дано

$$\frac{1}{2 \sqrt{22}} \log{\left (\frac{6 x — 2 \sqrt{22} + 8}{6 x + 8 + 2 \sqrt{22}} \right )}$$
Подстановка условия
$$\frac{1}{2 \sqrt{22}} \log{\left (\frac{6 x — 2 \sqrt{22} + 8}{6 x + 8 + 2 \sqrt{22}} \right )}$$

log((6*(-3/2) — 2*sqrt(22) + 8)/(8 + 2*sqrt(22) + 6*(-3/2)))/(2*sqrt(22))

$$\frac{1}{2 \sqrt{22}} \log{\left (\frac{6 (-3/2) — 2 \sqrt{22} + 8}{6 (-3/2) + 8 + 2 \sqrt{22}} \right )}$$

log((6*(-3)/2 — 2*sqrt(22) + 8)/(8 + 2*sqrt(22) + 6*(-3)/2))/(2*sqrt(22))

$$\frac{1}{2 \sqrt{22}} \log{\left (\frac{- 2 \sqrt{22} + \frac{-18}{2} + 8}{\frac{-18}{2} + 8 + 2 \sqrt{22}} \right )}$$

sqrt(22)*(pi*i + log(-(-1 — 2*sqrt(22))/(-1 + 2*sqrt(22))))/44

$$\frac{\sqrt{22}}{44} \left(\log{\left (- \frac{- 2 \sqrt{22} — 1}{-1 + 2 \sqrt{22}} \right )} + i \pi\right)$$
Степени
$$\frac{\sqrt{22}}{44} \log{\left (\frac{6 x — 2 \sqrt{22} + 8}{6 x + 8 + 2 \sqrt{22}} \right )}$$
Читайте также  2*(x+5)=12
Численный ответ

0.106600358177805*log((6*x — 2*sqrt(22) + 8)/(8 + 2*sqrt(22) + 6*x))

Рациональный знаменатель
$$\frac{\sqrt{22}}{44} \log{\left (\frac{6 x — 2 \sqrt{22} + 8}{6 x + 8 + 2 \sqrt{22}} \right )}$$
Объединение рациональных выражений
$$\frac{\sqrt{22}}{44} \log{\left (\frac{3 x — \sqrt{22} + 4}{3 x + 4 + \sqrt{22}} \right )}$$
Общее упрощение

/ ____
____ |4 — / 22 + 3*x|
/ 22 *log|—————-|
| ____ |
4 + / 22 + 3*x/
—————————-
44

$$\frac{\sqrt{22}}{44} \log{\left (\frac{3 x — \sqrt{22} + 4}{3 x + 4 + \sqrt{22}} \right )}$$
Соберем выражение
$$\frac{\sqrt{22}}{44} \log{\left (\frac{6 x — 2 \sqrt{22} + 8}{6 x + 8 + 2 \sqrt{22}} \right )}$$

/ ____
____ |4 — / 22 + 3*x|
/ 22 *log|—————-|
| ____ |
4 + / 22 + 3*x/
—————————-
44

$$\frac{\sqrt{22}}{44} \log{\left (\frac{3 x — \sqrt{22} + 4}{3 x + 4 + \sqrt{22}} \right )}$$
Читайте также  16^(x-9)=(1/2)
Общий знаменатель

/ ____
____ | 4 / 22 3*x |
/ 22 *log|—————- — —————- + —————-|
| ____ ____ ____ |
4 + / 22 + 3*x 4 + / 22 + 3*x 4 + / 22 + 3*x/
——————————————————————
44

$$\frac{\sqrt{22}}{44} \log{\left (\frac{3 x}{3 x + 4 + \sqrt{22}} — \frac{\sqrt{22}}{3 x + 4 + \sqrt{22}} + \frac{4}{3 x + 4 + \sqrt{22}} \right )}$$
Комбинаторика

/ ____
____ | 8 2*/ 22 6*x |
/ 22 *log|—————— — —————— + ——————|
| ____ ____ ____ |
8 + 2*/ 22 + 6*x 8 + 2*/ 22 + 6*x 8 + 2*/ 22 + 6*x/
————————————————————————
44

$$\frac{\sqrt{22}}{44} \log{\left (\frac{6 x}{6 x + 8 + 2 \sqrt{22}} — \frac{2 \sqrt{22}}{6 x + 8 + 2 \sqrt{22}} + \frac{8}{6 x + 8 + 2 \sqrt{22}} \right )}$$
Читайте также  x^2=5
Раскрыть выражение

/ ____
____ |6*x — 2*/ 22 + 8|
/ 22 *log|——————|
| ____ |
8 + 2*/ 22 + 6*x/
——————————
44

$$\frac{\sqrt{22}}{44} \log{\left (\frac{6 x — 2 \sqrt{22} + 8}{6 x + 8 + 2 \sqrt{22}} \right )}$$

____ / / ____ / ____ \
/ 22 * — log8 + 2*/ 22 + 6*x/ + log8 — 2*/ 22 + 6*x//
————————————————————
44

$$\frac{\sqrt{22}}{44} \left(- \log{\left (6 x + 8 + 2 \sqrt{22} \right )} + \log{\left (6 x — 2 \sqrt{22} + 8 \right )}\right)$$
1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (Пока оценок нет)
Загрузка...