Алгоритмы поиска кратчайших путей

Каждой дуге (х, у) исходного графа G поставим в соответствие число ах,у. Если в графе отсутствует некоторая дуга (х, у), положим ах,у =∞. Будем называть число ах,у длиной дуги (х, у), хотя ах,у можно также интерпретировать как соответствующие затраты или…

Алгоритм Литтла – Пример 1

Необходимо найти оптимальный маршрут коммивояжера в графе представленом на рисунке: Пронумеруем вершины исходного графа, и составим матрицу длин кратчайших дуг между каждой парой вершин D0, в случае, если дуги между вершиной i и j не существует, элементу di,j матрицы присваивается…

Корреляционный момент и коэффициент корреляции

Корреляция Корреляционный момент и коэффициент корреляции Коррелированность и зависимость случайных величин Нормальный закон распределения на плоскости Линейная регрессия. Прямые линии среднеквадратической регрессии Линейная корреляция. Нормальная корреляция Коэффициент корреляции Пирсона Коэффициент корреляции Пирсона: пример решения задачи Коэффициент ранговой корреляции Спирмена Коэффициент…

Пример Алгоритм Флойда

Необходимо найти кратчайшие пути между каждой парой вершин в графе, представленом на рисунке: Пронумеруем все вершины графа, и составим матрицу длин кратчайших дуг D0, в случае, если дуги между вершиной i и j не существует, элементу di,j матрицы присваивается значение…

Пример – Абсолютный центр

Необходимо определить абсолютный центр для графа: Составим матрицу длин кратчайших дуг между каждой парой вершин D0, в случае, если дуги между вершиной i и j не существует, элементу di,j матрицы присваивается значение ∞. Матрица D0: D8= 0 30 ∞ ∞…

Корреляционная зависимость

Корреляция Корреляционный момент и коэффициент корреляции Коррелированность и зависимость случайных величин Нормальный закон распределения на плоскости Линейная регрессия. Прямые линии среднеквадратической регрессии Линейная корреляция. Нормальная корреляция Коэффициент корреляции Пирсона Коэффициент корреляции Пирсона: пример решения задачи Коэффициент ранговой корреляции Спирмена Коэффициент…

Вычислительная сложность алгоритма

Вычислительная сложность алгоритмов Вычислительная сложность алгоритма – количество элементарных операций, затрачиваемых алгоритмом для решения конкретной задачи. Сложность зависит не только от размерности входных данных, но и от самих данных. Очевидно, что чем сложнее алгоритм в вычислительном плане, тем больше времени…

Алгоритм Литтла – Пример 2

Имеется схема расположения N абонентов локальной вычислительной сети. Физическая топология – кольцо. Необходимо выбрать маршрут организации абонентов в сеть с учетом критерия выбора – минимум затрачиваемого кабеля (цифры даны в метрах). Число абонентов N=10. Матрица расстояний между абонентами представлена ниже.…

Теория графов

Теория графов — раздел дискретной математики, изучающий свойства графов. Теория графов имеет широкие практические приложения. Многие проблемы, возникающие в таких весьма различных областях знания, как психология, химия, электротехника, планирование перевозок, управление, торговля и образование, могут быть сформулированы как задачи теории…

Линейное программирование

Математическое программирование занимается изучением экстремальных задач и поиском методов их решения. Задачи математического программирования формулируются следующим образом : найти экстремум некоторой функции многих переменных f ( x1, x2, … , xn ) при ограничениях gi ( x1, x2, … ,…