Теория

Имеется схема расположения N абонентов локальной вычислительной сети. Физическая топология – кольцо. Необходимо выбрать маршрут организации абонентов в сеть с учетом критерия выбора – минимум затрачиваемого кабеля (цифры даны в метрах). Число абонентов N=10. Матрица расстояний между абонентами представлена ниже. 0 60.8 58.3 47.2 62.6 40.3 79.1 29.2 40.3 40.3 60.8 0 108.2 105.9 40.3 ..

Далее

Теория графов — раздел дискретной математики, изучающий свойства графов. Теория графов имеет широкие практические приложения. Многие проблемы, возникающие в таких весьма различных областях знания, как психология, химия, электротехника, планирование перевозок, управление, торговля и образование, могут быть сформулированы как задачи теории графов. Ввиду этого теория графов интересна не только сама по себе, но также и тем, ..

Далее

Каждой дуге (х, у) исходного графа G поставим в соответствие число ах,у. Если в графе отсутствует некоторая дуга (х, у), положим ах,у =∞. Будем называть число ах,у длиной дуги (х, у), хотя ах,у можно также интерпретировать как соответствующие затраты или соответствующий весовой коэффициент. Определим длину пути как сумму длин отдельных дуг, составляющих этот путь. Для ..

Далее

Необходимо найти оптимальный маршрут коммивояжера в графе представленом на рисунке: Пронумеруем вершины исходного графа, и составим матрицу длин кратчайших дуг между каждой парой вершин D0, в случае, если дуги между вершиной i и j не существует, элементу di,j матрицы присваивается значение ∞. Исходный граф с пронумероваными вершинами представлен на рисунке ниже. Матрица D0: D0= 0 ..

Далее

Корреляция Корреляционный момент и коэффициент корреляции Коррелированность и зависимость случайных величин Нормальный закон распределения на плоскости Линейная регрессия. Прямые линии среднеквадратической регрессии Линейная корреляция. Нормальная корреляция Коэффициент корреляции Пирсона Коэффициент корреляции Пирсона: пример решения задачи Коэффициент ранговой корреляции Спирмена Коэффициент корреляции Спирмена: пример решения задачи   Случайная величина описывается двумя числовыми характеристиками: математическим ожиданием и ..

Далее

Необходимо найти кратчайшие пути между каждой парой вершин в графе, представленом на рисунке: Пронумеруем все вершины графа, и составим матрицу длин кратчайших дуг D0, в случае, если дуги между вершиной i и j не существует, элементу di,j матрицы присваивается значение ∞. Исходный граф с пронумероваными вершинами представлен на рисунке ниже. Матрица D0: D0= 0 10 ..

Далее

Необходимо определить абсолютный центр для графа: Составим матрицу длин кратчайших дуг между каждой парой вершин D0, в случае, если дуги между вершиной i и j не существует, элементу di,j матрицы присваивается значение ∞. Матрица D0: D8= 0 30 ∞ ∞ 45 ∞ ∞ 23 30 0 ∞ 17 ∞ ∞ 122 ∞ ∞ 34 0 ..

Далее

Корреляция Корреляционный момент и коэффициент корреляции Коррелированность и зависимость случайных величин Нормальный закон распределения на плоскости Линейная регрессия. Прямые линии среднеквадратической регрессии Линейная корреляция. Нормальная корреляция Коэффициент корреляции Пирсона Коэффициент корреляции Пирсона: пример решения задачи Коэффициент ранговой корреляции Спирмена Коэффициент корреляции Спирмена: пример решения задачи   Во многих задачах требуется установить и оценить зависимость изучаемой ..

Далее

Вычислительная сложность алгоритмов Вычислительная сложность алгоритма — количество элементарных операций, затрачиваемых алгоритмом для решения конкретной задачи. Сложность зависит не только от размерности входных данных, но и от самих данных. Очевидно, что чем сложнее алгоритм в вычислительном плане, тем больше времени и вычислительных ресурсов потребует его выполнение. Различают временную и пространственную сложность. Первая определяет время, требуемое ..

Далее

Необходимо найти все кратчайшие пути от вершины №1 для графа, представленого на рисунке Составим матрицу длин кратчайших дуг для данного графа. ∞ 10 18 8 ∞ ∞ 10 ∞ 16 9 21 ∞ ∞ 16 ∞ ∞ 15 ∞ 7 9 ∞ ∞ ∞ 12 ∞ ∞ ∞ ∞ ∞ 23 ∞ ∞ 15 ∞ ..

Далее