Дано

$$x + frac{1}{x} = -1$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$x + frac{1}{x} = -1$$
Домножим обе части ур-ния на знаменатели:
и x
получим:
$$x left(x + frac{1}{x}right) = – x$$
$$x^{2} + 1 = – x$$
Перенесём правую часть уравнения в
левую часть уравнения со знаком минус.

Уравнение превратится из
$$x^{2} + 1 = – x$$
в
$$x^{2} + x + 1 = 0$$
Это уравнение вида

a*x^2 + b*x + c = 0

Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$x_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$x_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 1$$
$$c = 1$$
, то

D = b^2 – 4 * a * c =

(1)^2 – 4 * (1) * (1) = -3

Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.

x1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)

x2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)

или
$$x_{1} = – frac{1}{2} + frac{sqrt{3} i}{2}$$
$$x_{2} = – frac{1}{2} – frac{sqrt{3} i}{2}$$

Ответ
$$x_{1} = – frac{1}{2} – frac{sqrt{3} i}{2}$$

___
1 I*/ 3
x2 = – – + ——-
2 2

$$x_{2} = – frac{1}{2} + frac{sqrt{3} i}{2}$$
Численный ответ

x1 = -0.5 – 0.866025403784439*i

x2 = -0.5 + 0.866025403784439*i

   

Выполненные готовые работы

Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.

 
5.0
Elina.Romanova
Юрист в области гражданского,наследственного, административного права. Стаж работы более 5 лет. Имеется опыт в написании контрольных,курсовых,дипломных работ. Пунктуальна,ответственна, организована.