70*x+7*y/20=49 40*x+6*y/5=48

6*y
40*x + — = 48
5

Из 1-го ур-ния выразим x
$$70 x + frac{7 y}{20} = 49$$
Перенесем слагаемое с переменной y из левой части в правую со сменой знака
$$70 x – frac{7 y}{20} + frac{7 y}{20} = – frac{7 y}{20} + 49$$
$$70 x = – frac{7 y}{20} + 49$$
Разделим обе части ур-ния на множитель при x
$$frac{70 x}{70} = frac{1}{70} left(- frac{7 y}{20} + 49right)$$
$$x = – frac{y}{200} + frac{7}{10}$$
Подставим найденное x в 2-е ур-ние
$$40 x + frac{6 y}{5} = 48$$
Получим:
$$frac{6 y}{5} + 40 left(- frac{y}{200} + frac{7}{10}right) = 48$$
$$y + 28 = 48$$
Перенесем свободное слагаемое 28 из левой части в правую со сменой знака
$$y = 20$$
$$y = 20$$
Т.к.
$$x = – frac{y}{200} + frac{7}{10}$$
то
$$x = – frac{1}{10} + frac{7}{10}$$
$$x = frac{3}{5}$$

Ответ:
$$x = frac{3}{5}$$
$$y = 20$$

0.6

$$y_{1} = 20$$
=
$$20$$
=

20

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$70 x + frac{7 y}{20} = 49$$
$$40 x + frac{6 y}{5} = 48$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}70 x_{1} + frac{7 x_{2}}{20}40 x_{1} + frac{6 x_{2}}{5}end{matrix}right] = left[begin{matrix}4948end{matrix}right]$$
– это есть система уравнений, имеющая форму
A*x = B

Решение такого матричного ур-ния методом Крамера найдём так:

Т.к. определитель матрицы:
$$A = {det}{left (left[begin{matrix}70 & frac{7}{20}40 & frac{6}{5}end{matrix}right] right )} = 70$$
, то
Корень xi получается делением определителя матрицы Ai. на определитель матрицы A.
( Ai получаем заменой в матрице A i-го столбца на столбец B )
$$x_{1} = frac{1}{70} {det}{left (left[begin{matrix}49 & frac{7}{20}48 & frac{6}{5}end{matrix}right] right )} = frac{3}{5}$$
$$x_{2} = frac{1}{70} {det}{left (left[begin{matrix}70 & 4940 & 48end{matrix}right] right )} = 20$$

Приведём систему ур-ний к каноническому виду
$$70 x + frac{7 y}{20} = 49$$
$$40 x + frac{6 y}{5} = 48$$
Запишем систему линейных ур-ний в матричном виде
$$left[begin{matrix}70 & frac{7}{20} & 4940 & frac{6}{5} & 48end{matrix}right]$$
В 1 ом столбце
$$left[begin{matrix}7040end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
1 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 1 ую строку
$$left[begin{matrix}70 & frac{7}{20} & 49end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 2 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}0 & – frac{1}{5} + frac{6}{5} & 20end{matrix}right] = left[begin{matrix}0 & 1 & 20end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}70 & frac{7}{20} & 49 & 1 & 20end{matrix}right]$$
Во 2 ом столбце
$$left[begin{matrix}frac{7}{20}1end{matrix}right]$$
делаем так, чтобы все элементы, кроме
2 го элемента равнялись нулю.
– Для этого берём 2 ую строку
$$left[begin{matrix}0 & 1 & 20end{matrix}right]$$
,
и будем вычитать ее из других строк:
Из 1 ой строки вычитаем:
$$left[begin{matrix}70 & – frac{7}{20} + frac{7}{20} & 42end{matrix}right] = left[begin{matrix}70 & 0 & 42end{matrix}right]$$
получаем
$$left[begin{matrix}70 & 0 & 42 & 1 & 20end{matrix}right]$$

Все почти готово – осталось только найти неизвестные, решая элементарные ур-ния:
$$70 x_{1} – 42 = 0$$
$$x_{2} – 20 = 0$$
Получаем ответ:
$$x_{1} = frac{3}{5}$$
$$x_{2} = 20$$

x1 = 0.600000000000000
y1 = 20.0000000000000