На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$9 cdot 3^{x} – 1 = – 3^{x} + 36$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$9 cdot 3^{x} – 1 = – 3^{x} + 36$$
или
$$9 cdot 3^{x} – 1 + – -1 cdot 3^{x} – 36 = 0$$
или
$$10 cdot 3^{x} = 37$$
или
$$3^{x} = frac{37}{10}$$
– это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v – frac{37}{10} = 0$$
или
$$v – frac{37}{10} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = frac{37}{10}$$
Получим ответ: v = 37/10
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = frac{log{left (v right )}}{log{left (3 right )}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = frac{log{left (frac{37}{10} right )}}{log{left (3 right )}} = frac{1}{log{left (3 right )}} left(- log{left (10 right )} + log{left (37 right )}right)$$
$$9 cdot 3^{x} – 1 = – 3^{x} + 36$$
или
$$9 cdot 3^{x} – 1 + – -1 cdot 3^{x} – 36 = 0$$
или
$$10 cdot 3^{x} = 37$$
или
$$3^{x} = frac{37}{10}$$
– это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 3^{x}$$
получим
$$v – frac{37}{10} = 0$$
или
$$v – frac{37}{10} = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = frac{37}{10}$$
Получим ответ: v = 37/10
делаем обратную замену
$$3^{x} = v$$
или
$$x = frac{log{left (v right )}}{log{left (3 right )}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = frac{log{left (frac{37}{10} right )}}{log{left (3 right )}} = frac{1}{log{left (3 right )}} left(- log{left (10 right )} + log{left (37 right )}right)$$
Ответ
-log(10) + log(37)
x1 = ——————
log(3)
$$x_{1} = frac{1}{log{left (3 right )}} left(- log{left (10 right )} + log{left (37 right )}right)$$
Численный ответ
x1 = 1.19089585393000
4.4 
Velinal14
Имею большой стаж работы по уголовному, гражданскому, процессуальному и др. отраслями права, специализируюсь на решении задач, делаю все процессуальные документы по уголовным делам (протоколы, постановления и т.д.), жалобы и т.д.
