На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$z^{2} + 8 z + 41 = 0$$
Подробное решение
Это уравнение вида
a*z^2 + b*z + c = 0
Квадратное уравнение можно решить
с помощью дискриминанта.
Корни квадратного уравнения:
$$z_{1} = frac{sqrt{D} – b}{2 a}$$
$$z_{2} = frac{- sqrt{D} – b}{2 a}$$
где D = b^2 – 4*a*c – это дискриминант.
Т.к.
$$a = 1$$
$$b = 8$$
$$c = 41$$
, то
D = b^2 – 4 * a * c =
(8)^2 – 4 * (1) * (41) = -100
Т.к. D < 0, то уравнение
не имеет вещественных корней,
но комплексные корни имеются.
z1 = (-b + sqrt(D)) / (2*a)
z2 = (-b – sqrt(D)) / (2*a)
или
$$z_{1} = -4 + 5 i$$
$$z_{2} = -4 – 5 i$$
Ответ
$$z_{1} = -4 – 5 i$$
z2 = -4 + 5*I
$$z_{2} = -4 + 5 i$$
Численный ответ
z1 = -4.0 – 5.0*i
z2 = -4.0 + 5.0*i
3.91 
anjubelova
Студентка Исторического факультета. Специальность: история, обществознание. В свободное время помогаю студентам в написании курсовых, контрольных, самостоятельных работ и презентаций по гуманитарным дисциплинам.
