На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$2^{x – 6} = 128$$
Подробное решение
Дано уравнение:
$$2^{x – 6} = 128$$
или
$$2^{x – 6} – 128 = 0$$
или
$$frac{2^{x}}{64} = 128$$
или
$$2^{x} = 8192$$
– это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$v – 8192 = 0$$
или
$$v – 8192 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 8192$$
Получим ответ: v = 8192
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = frac{log{left (v right )}}{log{left (2 right )}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = frac{log{left (8192 right )}}{log{left (2 right )}} = 13$$
$$2^{x – 6} = 128$$
или
$$2^{x – 6} – 128 = 0$$
или
$$frac{2^{x}}{64} = 128$$
или
$$2^{x} = 8192$$
– это простейшее показательное ур-ние
Сделаем замену
$$v = 2^{x}$$
получим
$$v – 8192 = 0$$
или
$$v – 8192 = 0$$
Переносим свободные слагаемые (без v)
из левой части в правую, получим:
$$v = 8192$$
Получим ответ: v = 8192
делаем обратную замену
$$2^{x} = v$$
или
$$x = frac{log{left (v right )}}{log{left (2 right )}}$$
Тогда, окончательный ответ
$$x_{1} = frac{log{left (8192 right )}}{log{left (2 right )}} = 13$$
Ответ
$$x_{1} = 13$$
Численный ответ
x1 = 13.0000000000000
4.56 
Mariia24
Занималась выполнением курсовых работ, рефератов, контрольных работ и т.д. во время обучения. Закончила университет в июле 2016 года. Могу помочь в написании разнообразных работ на многие темы.
