Газ в количестве G содержится в цилиндре под поршнем площадью F Начальная высота газового объема под поршнем

Газ в количестве G содержится в цилиндре под поршнем площадью F

Начальная высота газового объема под поршнем, y1. Поршень давит на газ с постоянной силой P. При нагревании газа поршень выдвигается из цилиндра и высота газового объема под поршнем увеличивается до y2.
Требуется определить:
p – давление газа, Па;
L – работу газа, Дж;
l – удельную работу газа, Дж/кг;
V1, V2 – начальный и конечный объемы газа, м3;
v1, v2 – начальный и конечный удельные объемы газа, м3/кг;
ρ1, ρ2 – начальную и конечную плотности газа, кг/м3;
t1, t2 – начальную и конечную температуры газа, ℃;
+Q – теплоприток, Дж;
q – удельный теплоприток к газу, Дж/кг;
∆U – прирост внутренней энергии газа, Дж;
∆u – прирост удельной внутренней энергии, Дж/кг;
∆H – приросты энтальпии, Дж;
∆h – прирост удельной энтальпии газа, Дж/кг.
Изобразить процесс расширения газа в диаграммах p-v и T-S, показать, как на диаграммах выражаются работа и теплоприток.

G=0,5 кг;F=0,5 м2;P=50 кН; y1=1 м; y2=1,3 м;N2

Решение.
Давление поршня
pп=PF=500000,5=100 кПа
Стандартное атмосферное давление
pатм=101,3 кПа
Давление газа внутри цилиндра
p=pп+pатм=100000+101300=201,3 кПа
Начальный объем газа
V1=y1F=1∙0,5=0,5 м3
Конечный объем газа
V2=y2F=1,3∙0,5=0,65 м3
Работа, совершенная газом
L=p∆V=201300∙0,65-0,5=30,195 кДж
Начальная плотность газа
ρ1=GV1=0,50,5=1 кгм3
Конечная плотность газа
ρ2=GV2=0,50,65≈0,769 кгм3
Начальный удельный объем газа
v1=1ρ1=11=1 м3кг
Конечный удельный объем газа
v2=1ρ2=10,769=1,3 м3кг
Удельная работа, совершенная газом
l=pv2-v1=201300∙1,3-1=60,39 кДжкг
Молярная масса азота
μ=14 гмоль
Количество вещества
ν=Gμ=0,50,014≈35,71 моль
Универсальная газовая постоянная
R=8,314 Джмоль∙К
Имеем изобарный процесс
Из уравнения Менделеева-Клайперона
pV=GμRT
Вычислим начальную температуру газа
T1=pV1μGR=201300∙0,5∙0,0140,5∙8,314≈338,97 К
t1=T1-273,15=338,97-273,15=65,82℃
Конечная температура газа
T2=pV2μGR=201300∙0,65∙0,0140,5∙8,314≈440,66 К
t2=T2-273,15=440,66-273,15=167,51℃
Молярная теплоемкость двухатомного газа (i=5) при постоянном давлении
Cp=i+22R=5+22∙8,314=29,099 Джмоль∙К
Молярная теплоемкость двухатомного газа (i=5) при постоянном объеме
CV=i2R=52∙8,314=20,785 Джмоль∙К
Изменение энтропии
∆S=νCplnT2T1=35,71∙29,099∙ln440,66338,97≈272,6 ДжК
Изменение внутренней энергии газа
∆U=νCV∆T=35,71∙20,785∙440,66-338,97≈75,478 кДж
Удельное внутренней энергии газа
∆u=∆UG=75,4780,5=150,956 кДжкг
Подводимое к газу тепло Q частично идет на увеличение внутренней энергии U, таким образом теплоприток
Q=∆U+L=75,478+30,195=105,673 кДж
Для проверки можем теплоприток вычислить и по следующей формуле
Q=νCp∆T=35,71∙29,099∙440,66-338,97≈105,668 кДж
Разница объясняется ошибками округления
Удельный теплоприток к газу
q=QG=105,6730,5=211,346 кДжкг
Прирост энтальпии
∆H=Q=105,673 кДж
Прирост удельной энтальпии газа
∆h=q=211,346 кДжкг

Две жидкости Ж1 и Ж2, имеющие разную температуру, разделены плоской стенкой площадью поверхности F, через которую проходит стационарный тепловой поток Q. Толщина стенки δст, ее коэффициент теплопроводности λст, температура горячей жидкости tж1, холодной tж2, температура поверхности стенки со стороны горячей жидкости tс1, коэффициент теплоотдачи α1, температура поверхности стенки с противоположной стороны tс2, коэффициент теплоотдачи α2.
Требуется представить последовательность и формулы для вычисления:
– плотности теплового потока через стенку q;
– теплового потока через стенку Q;
– двух температур, указанных в таблице 2.
Все остальные величины считать известными. Перед решением задачи требуется изобразить схему процесса теплопередачи.
Неизвестные tж1, tс1

На странице представлен фрагмент работы. Его можно использовать, как базу для подготовки.

Заказать полное решение

Часть выполненной работы