(Рис 5 3) К закрытому резервуару на свободной поверхности которого действует манометрическое давление рм

(Рис. 5.3). К закрытому резервуару, на свободной поверхности которого действует манометрическое давление рм, с правой стороны подсоединен чугунный трубопровод переменного сечения с диаметрами d1 и d2. На первом участке длиной l1 установлен вентиль, коэффициент сопротивления которого ζв. Второй участок длиной l2 заканчивается соплом диаметром dс = d1 с коэффициентом сопротивления ζс = 0,06 (коэффициент сжатия струи на выходе из сопла ε = 1). С левой стороны находится затопленный конически сходящийся насадок с диаметром выходного сечения dH, истечение из которого происходит при постоянной разности уровней Н и коэффициентом расхода μн, и длиной lн = 5dн. Трубопровод и насадок подсоединены на глубине Н1 температура воды t = + 10°С.
Определить:
Скорость истечения υc и расход Qc, вытекающей из сопла воды.
Расход воды через затопленный насадок QH.

Дано: l1 = 12 м, l2 = 6 м, d1 = 1,2∙10-2 м,
d2 = 2,5∙10-2 м, dн = 1,2∙10-2 м, Н = 2,5 м,
Н1= 8,5 м, рм = 400 кПа, μн = 0,94, ζв = 4,
υс = ? Qс = ? Qн = ?

Решение.
Запишем уравнение Бернулли для сечений 1-1 и 2-2 относительно плоскости сравнения 0-0.

Уравнение Бернулли в общем виде запишется:

z- высота центра тяжести сечения над плоскостью сравнения 0-0, м;
– пьезометрическая высота, м;
– скоростная высота или скоростной напор, м;
hпот – потерянная высота или потери напора при перемещении жидкости от сечения 1-1 до сечения 2-2, м.
Для сечений 1-1 и 2-2 относительно плоскости сравнения 0-0 z1 = Н1, z2 = 0, скоростным напором в сечении 1-1 пренебрегаем, т.к. его значение близко к 0 (скорость на поверхности жидкости в сечении очень мала), р1 = рм, р2 = 0 (избыточное давление в сечении)., γ = ρ∙g – удельный вес жидкости, hпот – потери напора при движении жидкости от сечения 1-1 до сечения 2-2.

Напор, под которым вода вытекает из короткого трубопровода:

Истечение происходит в атмосферу, поэтому расчетная формула для расхода будет:

где μс – коэффициент расхода для системы.
Коэффициент расхода системы:

В нашем случае полный коэффициент сопротивления равен сумме потерь по длине, потерь на входе, на задвижке, на внезапном расширении и на выходе:

Все коэффициенты должны быть приведены к одной и той же скорости. Все коэффициенты приведем к скорости υ1.

Найдем значения коэффициента сопротивления λ и ζ, входящие в формулу [4]:
для чугунной трубы, бывшей в эксплуатации, диаметром d1 = 120 мм значение λ1 = 0,0375;
для такой же трубы, но диаметром d2 = 250 мм значение λ2 = 0,03;
на входе в трубу ζвх = 0,5, на выходе – ζвых = 1.

Сумма коэффициентов потерь:

Коэффициент расхода системы:

Скорость истечения струи из сопла:

Расход воды через затопленный конический сходящийся насадок:

Расход через отверстие в тонкой стенке того же диаметра:

Расход через насадок в данном случае будет в 1,55 раза больше, чем через отверстие .

На странице представлен фрагмент работы. Его можно использовать, как базу для подготовки.

Заказать полное решение

Часть выполненной работы