Два магазина находятся рядом и решают сколько тратить на рекламу Однако расходы каждого магазина на рекламу положительно влияют на прибыль другого магазина

Два магазина находятся рядом и решают сколько тратить на рекламу. Однако расходы каждого магазина на рекламу положительно влияют на прибыль другого магазина. В частности чистая прибыль первого магазина определяется как , где – расходы на рекламу первого магазина, – расходы на рекламу второго магазина. Чистая прибыль исключает все издержки, в том числе и издержки на рекламу. Чистая прибыль второго магазина задана как .Какой объем рекламы выберут магазины, если у них будет один хозяин? Какую прибыль они получат?
Решение.
Сложим прибыли магазинов, которые они получат, это общая прибыль магазинов и рассчитаем частные производные.
Частные производные

Приравняем их к нулю.

Для получения максимума прибыли необходимо потратить 82,5 ед. на рекламу первого магазина и 52,5 на рекламу второго, тогда суммарная прибыль