На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Дано
$$f{left (x right )} = – x frac{1}{2} log{left (1 right )}$$
График функции
Точки пересечения с осью координат Y
График пересекает ось Y, когда x равняется 0:
подставляем x = 0 в (log(1)/2)*(-x).
$$- 0 frac{1}{2} log{left (1 right )}$$
Результат:
$$f{left (0 right )} = 0$$
Точка:
подставляем x = 0 в (log(1)/2)*(-x).
$$- 0 frac{1}{2} log{left (1 right )}$$
Результат:
$$f{left (0 right )} = 0$$
Точка:
(0, 0)
Горизонтальные асимптоты
Горизонтальные асимптоты найдём с помощью пределов данной функции при x->+oo и x->-oo
$$lim_{x to -infty}left(- x frac{1}{2} log{left (1 right )}right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты справа:
$$y = 0$$
$$lim_{x to -infty}left(- x frac{1}{2} log{left (1 right )}right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
уравнение горизонтальной асимптоты справа:
$$y = 0$$
Наклонные асимптоты
Наклонную асимптоту можно найти, подсчитав предел функции (log(1)/2)*(-x), делённой на x при x->+oo и x ->-oo
$$lim_{x to -infty}left(- frac{1}{2} log{left (1 right )}right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой слева
$$lim_{x to -infty}left(- frac{1}{2} log{left (1 right )}right) = 0$$
Возьмём предел
значит,
наклонная совпадает с горизонтальной асимптотой слева
Чётность и нечётность функции
Проверим функци чётна или нечётна с помощью соотношений f = f(-x) и f = -f(-x).
Итак, проверяем:
$$- x frac{1}{2} log{left (1 right )} = frac{x}{2} log{left (1 right )}$$
– Нет
$$- x frac{1}{2} log{left (1 right )} = – frac{x}{2} log{left (1 right )}$$
– Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной
Итак, проверяем:
$$- x frac{1}{2} log{left (1 right )} = frac{x}{2} log{left (1 right )}$$
– Нет
$$- x frac{1}{2} log{left (1 right )} = – frac{x}{2} log{left (1 right )}$$
– Нет
значит, функция
не является
ни чётной ни нечётной
Купить уже готовую работу
Предел lim((x^(1/2)+(x-1)^(1/2)-1)/(x^2-1)^(1/2)); x->1
Решение задач, Высшая математика
Выполнил: IzumrudBlackMoon
50
Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.