Для определения мгновенного центра скоростей звена AВ механизма проведем перпендикуляры к векторам скоростей точек A и В и найдем их точку пересечени

Для определения мгновенного центра скоростей звена AВ механизма проведем перпендикуляры к векторам скоростей точек A и В и найдем их точку пересечения P. Величина скорости точки A равна

VA=ωОА·ОА=10·0,5=5мс
ωАB=VBPB=VAPA,
VB=VAPBPA,
По теореме синусов
PBsin⁡(1800-φ2)=PAsin⁡(-900+φ3)=ABsin⁡∠APB,
PBPA=sin750sin150=3,732, PAAB=sin150sin600 ,
PA=AB· sin⁡150sin⁡600=1,5·sin⁡150sin⁡600=0,448м,
VB=5·3,732=18,66мс,
Угловая скорость звена АB равна
ωАB=50,448=11,151c,
Величина скорости точки C равна
VC=ωАВ·PC
Длину РС определим по теореме косинусов
PC=AC2+AP2-2·AC·AP·cos⁡(180-φ2)=
=0,752+0,4482-2·0,75·0,448·cos⁡1050=0,968 м
VC=11,15·0,968=10,79мс
Определим ускорения узлов механизма
Звено ОА вращается с постоянной угловой скоростью, поскольку εОА=0, поэтому тангенциальное ускорение точки A равно нулю, а нормальное равно
aA=aAn=ωОА2·OA=102·0,5=50мс2
Для определения ускорения точки B запишем векторное равенство
aВ=aА+aBA=aA+aBAn+aBAt;
С учетом того, что
aA=aAn;
векторное равенство перепишем в виде
aВ=aAn+aBAn+aBAt;
aABn=ωАB2·AB=11,152·1,5=186,48 мс2;

Рисунок 2
Спроектируем его на оси декартовой системы координат ОХУ
aBx=aв·cos15°; aBy=aв·sin15° ;
aAx=aA·cos15°=48,30мс2; aAy=aA·sin15°=12,94мс2;
y=0; aBy=aBAn-aAy=186,48-12,94=173,54мс2;
aв=aBysin15°=173,54sin15°=670,6мс2
aBx=aв·cos15°=670,6·cos15°=647,75мс2
x=0; -aBx=-aBAt-aAx;aBAt=-aAx+aBx=-48,30+647,75=599,45мс2;
Величина углового ускорения звена AB равна
εАB= aABtAB=599,451,5=399,631с2
Для определения ускорения точки C запишем векторное равенство
aC=aА+aCA=aA+aCAn+aCAt;
Спроектируем его на оси декартовой системы координат ОХУ
x=0; aCx=-aCAt-aAx= -48,30-199,82= -248,15мс2;
y=0; aCy=aCAn-aAy=93,24-12,94=80,3мс2;
aCAt=εАB·AC=399,63·0,75=299,72мс2
aCAn=ωАB2·AC=11,152·0,75=93,24 мс2
ac=( aCx)2+( aCy)2=248,152+80,32=260,81мс2

На странице представлен фрагмент работы. Его можно использовать, как базу для подготовки.

Заказать полное решение

Часть выполненной работы