На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Для проведения исследования необходимо, как минимум, два динамических ряда количественных показателей за 12-20 периодов, один из которых используется во всей работе, а второй – только в п.5)
Общая характеристика исследуемой совокупности:
Описание данных, источник получения, рассматриваемый период и пространственные рамки
Характеристика используемых статистических показателей, в том числе вид и единица измерения, тип (интервальный или моментный)
Оценка среднего значения выбранного показателя
Оценка структурных средних (моды, медианы) на основе структурной группировки
Оценка показателей вариации
Графическое представление распределения значений (гистограмма, кумулята). Графическое построение моды и медианы.
Оценка абсолютных и относительных показателей динамики для выбранного показателя. Цепные и базисные: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста. Абсолютное ускорение, средний уровень ряда, средний абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста.
Выравнивание ряда методом скользящей средней
Выявление наличия тренда в рассматриваемых рядах (проверка гипотезы о разности средних у первой и второй половины ряда)
Выявление наличия взаимосвязи между показателями различными методами. Корреляционный анализ.
Часть выполненной работы
3. Выравнивание ряда методом скользящей средней
Данный метод состоит в замене абсолютных уровней ряда динамики их средними арифметическими значениями за определенные интервалы. Выбираются эти интервалы способом скольжения: постепенно исключаются из интервала первые уровни и включаются последующие.
Период сглаживания выберем равным 3.
Скользящая средняя рассчитывается по формуле:
xs=xi-1+x+xi+1n
Подставим исходные данные в формулу и рассчитаем.
Внесем полученные данные в таблицу
Период Фактическое значение Методика расчета Скользящая средняя
(3 уровень)
1 8,26 – –
2 10,95 (8,26 + 10,95 + 13,05)/3 10,75
3 13,05 (10,95 + 13,05 + 14,57)/3 12,86
4 14,57 (13,05 + 14,57 + 14,76)/3 14,13
5 14,76 (14,57 + 14,76 + 15,43)/3 14,92
6 15,43 (14,76 + 15,43 + 15,47)/3 15,22
7 15,47 (15,43 + 15,47 + 17,38)/3 16,09
8 17,38 (15,47 + 17,38 + 20,12)/3 17,66
9 20,12 (17,38 + 20,12 + 23,27)/3 20,26
10 23,27 (20,12 + 23,27 + 24,63)/3 22,67
11 24,63 (23,27 + 24,63 + 23,95)/3 23,95
12 23,95 (24,63 + 23,95 + 23,95)/3 24,18
13 23,95 (23,95 + 23,95 + 24,07)/3 23,99
14 24,07 (23,95 + 24,07 + 26,89)/3 24,97
15 26,89 (24,07 + 26,89 + 27,8)/3 26,25
16 27,8 (26,89 + 27,8 + 47,32)/3 34
17 47,32 (27,8 + 47,32 + 68,52)/3 47,88
18 68,52 (47,32 + 68,52 + 79)/3 64,95
19 79 (68,52 + 79 + 78,68)/3 75,4
20 78,68 – –
Изобразим полученные данные графически
Рис. 3 – Метод скользящей средней (3 уровень)
Аналогичным способом проведем расчет скользящей средней 5 и 7 уровней.
Период Фактическое значение Скользящая средняя
(5 уровень) Скользящая средняя
(7 уровень)
1 8,26 – –
2 10,95 – –
3 13,05 12,32 –
4 14,57 13,75 13,21
5 14,76 14,66 14,52
6 15,43 15,52 15,83
7 15,47 16,63 17,29
8 17,38 18,33 18,72
9 20,12 20,17 20,04
10 23,27 21,87 21,25
11 24,63 23,18 22,48
12 23,95 23,97 23,84
13 23,95 24,70 24,94
14 24,07 25,33 28,37
15 26,89 30,01 34,64
16 27,8 38,92 42,51
17 47,32 49,91 50,33
18 68,52 60,26 –
19 79 – –
20 78,68 – –
Графически это выглядит так:
Рис. 3 – Метод скользящей средней (5 уровень)
Рис. 3 – Метод скользящей средней (7 уровень)
4. Выявление наличия тренда в рассматриваемых рядах (проверка гипотезы о разности средних у первой и второй половины ряда)
Для начала разобьем исследуемую выборку на 2 половины.
Период Выручка, млрд. долл. Период Выручка, млрд. долл.
1 кв. 2009 г. 8,26 3 кв. 2011 г. 24,63
2 кв. 2009 г. 10,95 4 кв. 2011 г. 23,95
3 кв. 2009 г. 13,05 1 кв. 2012 г. 23,95
4 кв. 2009 г. 14,57 2 кв. 2012 г. 24,07
1 кв. 2010 г. 14,76 3 кв. 2012 г. 26,89
2 кв. 2010 г. 15,43 4 кв. 2012 г. 27,8
3 кв. 2010 г. 15,47 1 кв. 2013 г. 47,32
4 кв. 2010 г. 17,38 2 кв. 2013 г. 68,52
1 кв. 2011 г. 20,12 3 кв. 2013 г. 79
2 кв. 2011 г. 23,27 4 кв. 2013 г. 78,68
Итого 153,26 Итого 424,81
Теперь проведем расчет средней величины для каждой группы:
y1=153,2610=15,326; y2=424,8110=42,481
На основе расчетов можно выдвинуть гипотезу о различии средних. Проверка гипотезы осуществляется на основе t-критерия Стьюдента, который рассчитывается по формуле:
t=y1-y2σ∙1n1+1n2
σ=n1-1∙σ12+n2-1∙σ22n1+n2-2
Проведем дополнительные расчеты, результаты которых представлены в таблице.
Период Выручка, млрд. долл. yi-yi
(yi-yi)2
1 группа
1 кв. 2009 г. 8,26 -7,066 49,93
2 кв. 2009 г. 10,95 -4,376 19,15
3 кв. 2009 г. 13,05 -2,276 5,18
4 кв. 2009 г. 14,57 -0,756 0,57
1 кв. 2010 г. 14,76 -0,566 0,32
2 кв. 2010 г. 15,43 0,104 0,01
3 кв. 2010 г. 15,47 0,144 0,02
4 кв. 2010 г. 17,38 2,054 4,22
1 кв. 2011 г. 20,12 4,794 22,98
2 кв. 2011 г. 23,27 7,944 63,11
Итого 165,49
2 группа
3 кв. 2011 г. 24,63 -17,85 318,66
4 кв. 2011 г. 23,95 -18,53 343,40
1 кв. 2012 г. 23,95 -18,53 343,40
2 кв. 2012 г. 24,07 -18,41 338,96
3 кв. 2012 г. 26,89 -15,59 243,08
4 кв. 2012 г. 27,8 -14,68 215,53
1 кв. 2013 г. 47,32 4,839 23,42
2 кв. 2013 г. 68,52 26,039 678,03
3 кв. 2013 г. 79 36,519 1333,64
4 кв. 2013 г. 78,68 36,199 1310,37
Итого 5148,48
Рассчитаем дисперсию:
σ12=165,4910≈16,55; σ22=5148,4810≈514,85
Рассчитаем дисперсию:
σ=10-1∙16,55+10-1∙514,8510+10-2=265,7=16,3
t=15,326-42,48116,3∙110+110=-27,1557,29=-3,72
Далее необходимо сравнить полученное значение tэмп с теоретическим значением t-расп…
Купить уже готовую работу
Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.
