На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
единицам представляют собой 10%-ю простую случайную выборку, с вероятностью 0,9973 определите доверительный интервал, в котором будет находиться средняя величина активов для генеральной совокупности, а также пределы для доли банков, активы которых превысят среднее значение по выборке.
Проанализируйте зависимость результативного признака от факторного. Анализ выполните в следующей последовательности:
с помощью групповой таблицы (аналитической группировки) и эмпирической линии регрессии установите факт наличия корреляционной связи между среднем значением стоимости активов банков за квартал и прибылью банков;
проверьте правило сложения дисперсий.
Сформулируйте вывод о степени влияния факторного признака на величину результативного с помощью эмпирического корреляционного отношения и коэффициента детерминации.
вариант 12
Исходные данные
Вариант 12
Номера банков Среднее значение стоимости активов банков за квартал (Xi), млн.руб. Прибыль банков за квартал (Yi), млн. руб.
A 1 2
1 509,31 11,55
2 515,23 11,32
3 517,47 11,72
4 531,61 14,09
5 562,86 14,40
6 563,52 14,24
7 574,59 13,17
8 581,36 12,81
9 582,15 13,11
10 612,30 16,45
11 629,22 15,22
12 653,99 15,79
13 659,49 15,91
14 672,99 15,76
15 673,23 16,11
16 691,11 17,54
17 703,89 16,29
18 712,18 17,71
19 713,36 16,43
20 718,61 17,79
21 719,56 17,61
22 730,12 18,06
23 733,56 17,20
24 760,38 17,90
25 778,63 18,46
26 782,26 20,91
27 792,94 20,20
28 798,07 20,51
29 805,15 20,31
30 810,60 20,29
31 823,11 19,80
32 824,20 19,87
33 837,32 20,09
34 838,82 20,92
35 852,45 20,38
36 856,21 21,68
37 867,24 22,45
38 877,03 23,09
39 899,96 22,32
40 902,13 22,37
41 906,39 22,81
42 948,75 23,22
43 981,52 24,48
44 986,32 23,20
45 989,88 25,20
46 1063,65 28,35
47 1132,92 29,22
48 1161,83 29,90
Часть выполненной работы
Q1=xQ1+hQ1fi4-SQ1-1fQ1=603,31+94*12-97=643,6 млн.руб.
Q3=xQ3+hQ33fi4-SQ3-1fQ3=791,31+94*36-2612=869,6 млн.руб.
Квартильное отклонение
Кq=Q3-Q12=869,6-643,62=113 млн.руб.
Коэффициент осцилляции
КR=Rx*100=652,52773,8*100=84,3%
Колеблемость крайних значений признака вокруг средней арифметической составила 84,3%
Коэффициент относительного линейного отклонения
Кd=dx*100=129,66773,8*100=16,76%
Относительная мера линейных отклонения измеренных значений вокруг средней арифметической составила 16,76%.
Коэффициент вариации
Vσ= σx*100=157,17773,8*100=20,3%
Относительная мера отклонения измеренных значений вокруг средней арифметической составила 20,3%.
Так как коэффициент вариации меньше 33% – совокупность является однородной, а средняя величина является надежной и типичной.
дифференциации (коэффициент децильной дифференциации)
Децильный коэффициент дифференциации доходов – соотношение средней величины активов последней и первой групп. Он показывает, во сколько раз активы 10% наиболее обеспеченных активами банков превышают активы 10% наименее обеспеченных активами.
Kd=d9d1
Определим первую и девятую децили, аналогично медиане, при разбиении совокупности на 10 частей
d1=xd1+if10-Sd1-1fd1
d9=xd9+i9f10-Sd9-1fd9
d1=509,31+94*4,8-09=559,44 млн.руб.
d9=979,31+94*43,2-424=1007,51 млн.руб.
Kd=1007,51559,44≈1,8 раз
Активы 10% наиболее обеспеченных активами банков превышают активы 10% наименее обеспеченных активами в 1,8 раза.
концентрации (кривая Лоренца, коэффициент Джини, коэффициент Герфиндаля)
Коэффициент Джини
КG=1-2xicumyi+xiyi
Группа банков Численность банков, % Активы, % cumyi
0,19 0,1348 0,1348
0,15 0,1227 0,2575
0,21 0,2004 0,4579
0,25 0,2709 0,7288
0,08 0,1004 0,8292
0,08 0,1105 0,9398
0,04 0,0602 1
Итого 1 1 4,348
КG=1-2*0,1348*0,19+0,2575*15+…+0,8292*0,08+0,9398*0,08+0,04+
+0,1348*0,19+0,1227*0,15+…+0,0602*0,04=0,679 или 67,9%
Почти 68% активов сконцентрированы у крупнейших банков.
кривая Лоренца
Группа банков Численность банков, % Активы, % cumyi
cumxi
0,19 0,1348 0,1348 0,19
0,15 0,1227 0,2575 0,34
0,21 0,2004 0,4579 0,55
0,25 0,2709 0,7288 0,8
0,08 0,1004 0,8292 0,88
0,08 0,1105 0,9398 0,96
0,04 0,0602 1 1
Итого 1 1
Индекс Герфиндаля вычисляется как сумма квадратов активов по банкам:
HHI=S02+S12+…+Sn2
При его расчете используют данные об удельном весе активов.
для наших данных:
HHI = 13,482 + 12,272 + 20,042 + 27,092 + 10,042 + 11.052 + 6,022 = 1726,9
Поскольку 1000 < HHI ≤ 1800, то данные относятся к умеренноконцентрированным (концентрация активов средняя)
формы распределения (ассиметрия)
Применяются также структурные показатели (коэффициенты) асимметрии, характеризующие асимметрию только в центральной части распределения, т.е. основной массы единиц, и независящие от крайних значений признака. Рассчитаем структурный коэффициент асимметрии Пирсона
Asп=x-Mos=773,8-810,11157,17=-0,23<0
Значение коэффициента асимметрии Пирсона свидетельствует о наличие левосторонней асимметрии.
ВЫВОД: Среднее значение стоимости активов банка 773,8 млн.руб., наибольшее число банков со средней стоимостью активов 810,11 млн.руб., 50 % банков со стоимостью активов менее 772,51 млн.руб. 50% банков имеют стоимость активов более 772,51 млн.руб. Наибольшие средние активы банка превосходят наименьшие на 652,52 млн.руб. Среднее линейное отклонение от среднего значения составило 129,66 млн.руб. Разброс значений относительно среднего составил 157,17 млн.руб. Колеблемость крайних значений признака вокруг средней арифметической составила 84,3%. Относительная мера линейных отклонения измеренных значений вокруг средней арифметической составила 16,76%. Относительная мера отклонения измеренных значений вокруг средней арифметической составила 20,3%. Так как коэффициент вариации меньше 33% – совокупность является однородной, а средняя величина является надежной и типичной. Активы 10% наиболее обеспеченных активами банков превышают активы 10% наименее обеспеченных активами в 1,8 раз, почти 68% активов сконцентрированы у крупнейших банков, данные относятся к умеренноконцентрированным (концентрация активов средняя)
3.Полагая, что данные по 48 единицам представляют собой 10%-ю простую случайную выборку, с вероятностью 0,9973 определите доверительный интервал, в котором будет находиться средняя величина активов для генеральной совокупности, а также пределы для доли банков, активы которых превысят среднее значение по выборке.
Для простой случайной выборки предельная ошибка выборки определяется по формуле
∆x=tσx2n1-nN
По условиям задачи при вероятности 0,9973 из таблицы значений функции Лапласа определим значение параметра t=3
∆x=324703,1481-0,1=64,6 млн.руб.
Границы средней величины активов для генеральной совокупности, гарантируя результат с доверительной вероятностью 0,9973
x…
Купить уже готовую работу
Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.
