На странице представлен фрагмент
Реши любую задачу с помощью нейросети.
Имеется информация за 6 лет относительно дохода и объема потребления населения (в млн.руб.):
Таблица 1
Год 2008 2009 2010 2011 2012 2013
Доход, I 10 12 16 19 20 25
Потребление, С 22 19 34 54 103 161
Оцените коэффициенты уравнения простой линейной регрессии потребления на доход вида С (I) = b0 +b1I;
Объясните смысл полученных коэффициентов регрессии;
Найдите среднюю относительную ошибку аппроксимации модели;
Найдите уравнение простой линейной регрессии дохода на потребление I (C) = c0 + c1C
Изобразите на чертеже точки, соответствующие всем наблюдениям, постройте на том же чертеже найденные регрессионные прямые. В точке с какими координатами они пересекаются?
Рассчитайте выборочный коэффициент корреляции рассматриваемых величин;
Вычислите коэффициент детерминации R2 для построенных моделей. Проверьте общую значимость моделей регрессии по критерию Фишера.
Вычислите стандартную ошибку уравнения регрессии, стандартные ошибки коэффициентов регрессии, пользуясь критерием Стьюдента, проверьте значимость коэффициентов регрессии
Постройте точечный прогноз потребления при прогнозируемом значении дохода на уровне (i) равном среднему выборочному значению дохода Iср и (ii) большем, чем Iср на 20%.
Постройте интервальный прогноз потребления с надежностью γ = 90% при прогнозируемом значении дохода на уровне (i) равном среднему выборочному значению дохода Iср и (ii) большем, чем Iср (ii) на 20%/
Часть выполненной работы
Рассчитаем коэффициент детерминации для построенных моделей
Коэффициент детерминации
R2 =
Таблица 6
Год Доход, I, х Потребление, С, у Срасч е = С – Срасч е2 (у – уср)2
2008 10 22 0,013 21,987 483,42 1892,3
2009 12 19 18,724 0,276 0,08 2162,3
2010 16 34 56,145 -22,145 490,39 992,3
2011 19 54 84,211 -30,211 912,68 132,3
2012 20 103 93,566 9,434 89,00 1406,3
2013 25 161 140,342 20,658 426,75 9120,3
Итого 102 393 2402,32 15705,50
Среднее 17 65,5
Коэффициент детерминации для модели
С (I) = b0 +b1I
R2 = 1 – (у-урасч)2(у-уср)2 = 1 – 242,3215705,5 = 0,847
Коэффициент детерминации составляет 0,847, согласно данной модели вариация потребления объясняется вариацией дохода на 84,7%.
Коэффициент детерминации для модели
I (C) = c0 + c1C
Таблица 7
Год Доход, I, у Потребление, С, х Iрасч е = I – Iрасч е2 (у – уср)2
2008 10 22 13,06 -3,0614 9,372 49,0
2009 12 19 12,79 -0,7898 0,624 25,0
2010 16 34 14,15 1,8521 3,430 1,0
2011 19 54 15,96 3,0412 9,249 4,0
2012 20 103 20,40 -0,3953 0,156 9,0
2013 25 161 25,65 -0,6467 0,418 64,0
Итого 102 393 23,250 152,0
Среднее 17 65,5
R2 = 1 – (у-урасч)2(у-уср)2 = 1 – 23,25152 = 0,847
Данная модель так же объясняется вариацию дохода от потребл…
Купить уже готовую работу
Так же вы можете купить уже выполненные похожие работы. Для удобства покупки работы размещены на независимой бирже. Подробнее об условиях покупки тут.
